陕师大附中高2013届第四次模拟考试数学试题（理科）
第Ⅰ卷选择题（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知全集U＝1，1，2，3，4，集合A＝1，2，3，B＝2，4，则UA∪B为（）A．1，2，4B．2，3，4C．1，2，4D．1，2，3，422．如果复数z＝，则（）－1＋iA．z＝2B．z的实部为1C．z的虚部为－1D．z的共轭复数为1＋i3．已知双曲线
x2y21的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，且双曲线的离心率等a2b2x2y21B．54y2x21C．54
D．5x
2
于5，则该双曲线的方程为
42A．5xy15
2
52y14
4．已知x2A．5

1的展开式的各项系数和为32，则展开式中x4的系数为（x
C．20D．10


）
B．40
5．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为12，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中，编号落入区间1450的人做问卷A，编号落入区间451750的人做问卷B，其余的人做问卷C则抽到的人中，做问卷C的人数为A．7B．9C．10D．156．把函数y2cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是
7．在区间ππ内随机取两个数分别记为ab，则使得函数fxx22axb2π有零点的概率为A．（B．）
78
34
C．
12
D．
14
f8如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（A．0B．
）
12
12D．1
C．
9．已知实数abcd成等比数列，且函数yl
x2x当xb时取到极大值c，则ad等于（A．1）B．0C．1D．2
10．定义在R上的函数yfx是减函数，且函数yfx的图象关于原点成中心对称，若
ts，t满足不等式fs22s≤f2tt2．则当1≤s≤4时，的取值范围是（s1111A．1B．1C．1D．14422
）
第Ⅱ卷
非选择题（共100分）
1的前100项和a
a
1
二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11．已知等差数列a
的前
项和为S
a55S515则数列为
12．已知函数fx满足：当x≥4时，fx＝；当x＜4时fx＝fx1，则f2log23＝______13．一个几何体的三视图如图r