则
2cos
B

si

2C
的最大值为________
16已知点A01，B30，C12，平面区域P是由所有满足AMABAC2m
2
的点M组成的区域，若区域P的面积为16，则m
的最小值为________
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明及演算步骤
17（本小题满分12分）
已知数列a

的首项为
a1
1
，前


项和
S

，且数列

S


是公差为
2
的等差数列
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若b
1
a
，求数列b
的前
项和T

18（本小题满分12分）
某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采
摘由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：
周一无雨
无雨
有雨
有雨
周二无雨
有雨
无雨
有雨
收益20万元15万元10万元75万元
若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务无雨时收益为20万元；有雨时，收益为10万元额外聘请
工人的成本为a万元
已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为20万元的概率为036
（Ⅰ）若不额外聘请工人，写出基地收益X的分布列及基地的预期收益；
（Ⅱ）该基地是否应该外聘工人，请说明理由
19（本小题满分12分）如图，矩形CDEF和梯形ABCD所在的平面互相垂直，BADADC90，ABAD1CD，BEDF
2
f（Ⅰ）若M为EA中点，求证：AC∥平面MDF；
（Ⅱ）求平面EAD与平面EBC所成二面角的大小
E
F
M
D
C
A
B
20（本小题满分12分）
已知点M10，N10，曲线E上任意一点到点M的距离均是到点N的距离的3倍
（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）已知m0，设直线l1xmy10交曲线E于AC两点，直线l2mxym0交曲线E于BD两点，CD两点均在x轴下方当CD的斜率为1时，求线段AB的长
21（本小题满分12分）
设函数fx1x2ml
x，gxx2m1x
2
（Ⅰ）求函数fx的单调区间；（Ⅱ）当m0时，讨论函数fx与gx图象的交点个数
f请考生在2224三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题
目的题号涂黑把答案填在答题卡上
22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲
如图，BAC的平分线与BC和ABC的外接圆分别相交于D和E，延长AC交过DEC的三点的圆于点F
（Ⅰ）求证：ECEF；（Ⅱ）若ED2，EF3，求ACAF的值
AC
D
23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
B
F
E

已知曲线
C1
的参数方程为

xy

21t2

3t
2，曲线C2r