河南省郑州市2016年高三第一次模拟考试理科数学
（时间120分钟满分150分）
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分
1设全集UxNx4，集合A14，B24，则UAB（）
A123
B124
C143
D243
2设z1i（i是虚数单位），则2z（）z
Ai
B2i
C1i
D0
3在ABC中，角ABC所对的边分别为abc，若ba，则cosB（）3cosBsi
A
A12
B12
C32
4函数fxexcosx在点0f0处的切线方程为（
D32
）
Axy10
Bxy10
Cxy10
5已知函数
f
x


12
x

cos
x
，则
f

x
在02
上的零点的个数为（
A1
B2
C3
D4
Dxy10）
6按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为（）
开始
i1
S0
SS3i
ii2
结束
否
是

输出S
Ai7
Bi7
Ci9
Di9
7
设双曲线x2a2
y2
b2
1的一条渐近线为y2x，且一个焦点与抛物线y1x2的焦点相同，则此双曲线的方程为4
（）
A5x25y214
B5y25x21C5x25y21
4
4
D5y25x214
8
正项等比数列a
中的a1a4031是函数
f
x1x34x2
3
6x3的极值点，则log
a62016
（
）
A1
B2
C2
D1
9右图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图的虚线是三角形的
中线，则该四面体的体积为（）
A2
B4
C8
3
3
3
D2
10已知函数
f
x

x

4x
，
g
x

2x

a
，若x1


12
1
，x2
23
使得
f
x1

gx2

，则实数
a
的取值范围是
（）
Aa1
Ba1
Ca2
Da2
11已知椭圆
x2a2

y2b2
1a
b0的左右焦点分别为F1、F2，过点F2的直线与椭圆交于AB两点，若F1AB是以
A
为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）
fA22
B23
C52
D63
12已知函数
f
x

x22xx0

x2

2xx

0
，若关于
x
的不等式

f
x2

af
x

b2

0
恰有
1
个整数解，则实数
a
的最大
值是（）
A2
B3
C5
D8
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
本卷包含必考题和选考题两部分，第13第21题为必考题，每个题目考生都必须作答第2224题为选考题，考
生根据要求作答
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分
13二项式

x

6x
6
的展开式中，
x2
的系数是_______
xy0
14若不等式x2y2

2
所表示的平面区域为
M
，不等式组

x
y0
表示的平面区域为N，现随机向区域N内抛
y2x6
一粒豆子，则豆子落在区域M内的概率为________
15ABC的三个内角为ABC，若
33
cossi

Asi
Acos
AA

ta



712

，r