为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达离转轴为r处时，转台的角速度为

J0。Jmr2
参考答案：J0Jmr2三．计算题



J0Jmr2
1质量为m的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端，辘轳可视为一质量为M的圆柱体。桶从井口由静止释放，求桶下落过程中绳中的张力。辘轳绕轴转动时
1的转动惯量为MR2，其中R为辘轳的半径，轴上摩擦忽略不计。2
f参考答案：由牛顿第二定律和刚体定轴转动定律知，
mgTmaTRJaR
∴T
mMg2mM

mMRg2mMJ
a
mMR2g2mMJ
2一大一小两个匀质圆盘同轴地粘结在一起构成一个组合轮。小圆盘的半径为r质量为m；大圆盘的半径为R3r，质量M3m。组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的光滑水平固定轴O转动，随O轴的转动惯量J14mr2两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳，其下端各悬挂质量为m的物体A和B，如图12所示。这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变。已知r5cm求组合轮的角加速度。参考答案：由牛顿第二定律和刚体定轴转动定律知，
mgT1ma1T2mgma2T1RT2rJa1Ra2r
mRmrgJmr2mR2mRrgJmr2R22mrg214mr10mr21g12r163rads2
AB



f3一长为l、质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示。现将杆由水平位置无初转速地释放。求杆刚被释放时的角加速度的大小0及杆与水平方向夹角为600时的角加速度的大小。参考答案：由刚体定轴转动定律知
lsi
ml221gsi
2l
O

m
mg


水平位置时

2
，
1g2l
在与水平方向夹角为60时，

6
，
1g4l
4如图所示，一杆长l100cm，可绕通过其上端的水平光滑固定
O
轴O在竖直平面内转动，相对于O轴的转动惯量J20kgm。原
2
l
来杆静止并自然下垂。若在杆的下端水平射入质量m001kg、速率v400ms1的子弹并嵌入杆内，计算杆和子弹一起运动时的角速度的大小。
v
m
参考答案：子弹打入杆时，将杆与子弹视为一刚体，水平飞来子弹与刚体视为一系统．由角动量守恒得：
mvlml2J
f
mvl001400102rads2mlJ0011220
fr