大纲全国卷一电荷量为qq＞0、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示．不计重力，求在t＝0到t＝T的时间间隔内，
1粒子位移的大小和方向；2粒子沿初始电场反方向运动的时间．
解析：带电粒子在规律性变化的电场力作用下做变速运动．
法一：1带电粒子在0～T4、T4～T2、T2～34T、34T～T时间间隔内做匀变速运动，设加速度
分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得
a1＝qmE0
①
a2＝－2qmE0
②
a3＝2qmE0
③
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a4＝－qmE0
④
由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的加速度时间图象如图a所示，对应的速度
时间图像如图b所示，其中
v1＝a1T4＝q4Em0T
⑤
由图b可知，带电粒子在t＝0到t＝T时间内的位移为
s＝T4v1
⑥
图b
由⑤⑥式得
s＝1q6Em0T2
⑦
方向沿初始电场正方向．
2由图b可知，粒子在t＝38T到t＝58T内沿初始电场的反方向运动，总的运动时间为
t＝58T－38T＝T4
⑧
法二：1带电粒子在0～T4、T4～T2、T2～34T、34T～T时间间隔内做匀变速运动，设加速度
分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得
qE0＝ma1
①
－2qE0＝ma2
②
2qE0＝ma3
③
－qE0＝ma4
④
设带电粒子在t＝T4、t＝T2、t＝34T、t＝T时的速度分别为v1、v2、v3、v4，则
v1＝a1T4
⑤
v2＝v1＋a2T4
⑥
v3＝v2＋a3T4
⑦
v4＝v3＋a4T4
⑧
设带电粒子在t＝0到t＝T时间内的位移为s，有
s＝v21＋v1＋2v2＋v2＋2v3＋v3＋2v4T4⑨
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联立以上各式可得
s＝q1E60mT2
⑩
方向沿初始电场正方向．
2由电场的变化规律知，t＝T4时粒子开始减速，设经过时间t1速度减为零．
0＝v1＋a2t1
将①②⑤式代入上式，得
t1＝T8

粒子从t＝T2时开始减速，设经过时间t2速度变为零．
0＝v2＋a3t2
此式与①②③⑤⑥式联立得
t2＝T8

t＝0到t＝T内粒子沿初始电场反方向运动的时间为
t＝T4－t1＋t2

将式代入式得
t＝T4

答案：11q6Em0T2，方向沿初始电场正方向
T24
22．2013高考北京卷如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场．金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场．带电量为＋q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：
1匀强电场场强E的大小；2粒子从电场射出时速度v的大小；3粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R
解析：本题中带电粒子在电场中由静止开始做匀加速直线运动，可由动能定理或牛顿第
二定律求解，选用动能定理进行解r