≤φπ，故φ＝6xπ7．已知函数fx＝3si
＋＋3261指出fx的周期、振幅、初相、对称轴；2用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；3说明此函数图象可由y＝si
x的图象经过怎样的变换得到．π1周期T＝4π，振幅A＝3，初相φ＝，6xππ2π由＋＝kπ＋k∈Z，得x＝2kπ＋k∈Z即为对称轴．26232列表：A．－
fxxπ＋26
－0
π3
2π3π2
5π3π
8π33π20
11π32π3
fx363描点，连线，得到fx在一个周期内的图象．
ππ3①由y＝si
x的图象上各点向左平移个长度单位，得y＝si
x＋的图象．66πx②由y＝si
x＋的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，得y＝si
＋62π的图象．6xπx③由y＝si
＋的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍横坐标不变，得y＝3si
＋262π的图象．6xπxπ④由y＝3si
＋的图象上各点向上平移3个长度单位，得y＝3si
＋＋3的图象．2626
8．2017天津卷设函数fx＝2si
ωx＋φ，x∈R，其中ω0，φπ若f
5π11π＝2，f88
＝0，且fx的最小正周期大于2π，则A2π211πA．ω＝，φ＝B．ω＝，φ＝－312312111π17πC．ω＝，φ＝－D．ω＝，φ＝3243245π11π因为f＝2，f＝0，且fx的最小正周期大于2π，88115所以fx的最小正周期为4π－π＝3π，882π22所以ω＝＝，所以fx＝2si
x＋φ．3π335π因为f＝2，825π所以2si
×π＋φ＝2，得φ＝2kπ＋，k∈Z3812π又φ＜π，所以取k＝0，得φ＝12π9．2016郑州市二模将函数fx＝－cos2x的图象向右平移个单位后得到函数gx，4则gx具有性质：π①最大值为1，图象关于直线x＝对称；2π②在0，上单调递减，为奇函数；4
f3ππ③在－，上单调递增，为偶函数；883π④周期为π，图象关于点，0对称．8其中正确的命题的序号是②π由题意得函数gx＝－cos2x－2×＝－si
2x，4π对于①，将x＝代入，gx不取最值，故①不正确．2对于②，易知其为奇函数，ππ由2kπ－2x2kπ＋k∈Z，22ππ得kπ－xkπ＋k∈Z．44ππ所以函数gx＝－si
2x的单调递减区间为kπ－，kπ＋k∈Z．所以函数gx＝－si
44π2x在0，上单调递减．故②正确．4对于③，gx为奇函数，可知③不正确．3ππ对于④，将x＝代入得gx＝－si
≠0，可知④不正确．故正确的结论只有②8410．2016山东卷设fx＝23si
π－xsi
x－si
x－cosx21求fx的单调递增区间；2把y＝fx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变r