【精品】2019年高考数学复习专题讲座★
第27讲函数y＝Asi
ωx＋φ的图象与性质π1．已知函数fx＝si
ωx＋ω0的最小正周期为π，则该函数的图象A3ππA．关于点，0对称B．关于直线x＝对称34ππC．关于点，0对称D．关于直线x＝对称43πππ由题意知ω＝2，所以fx＝si
2x＋，将x＝代入，得f＝0，所以选A333π2．将函数y＝si
2x＋φ的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则8φ的一个可能取值为B3ππAB44πC．0D．－4ππy＝si
2x＋φ的图象沿x轴向左平移个单位后变为函数y＝si
2x＋＋φ＝88πsi
2x＋＋φ的图象，4π又y＝si
2x＋＋φ为偶函数，4ππ所以＋φ＝＋kπk∈Z，42ππ所以φ＝＋kπk∈Z，若k＝0，则φ＝44π3．2016河北衡水模拟三为了得到y＝si
x＋的图象，可将函数y＝si
x的图象向3左平移m个单位长度或向右平移
个单位长度m，
为正数，则m－
的最小值为A23AπBπ3445CπDπ56ππy＝si
x向左平移m个单位长度，得到y＝si
x＋所以m＝＋2k1πk1∈Z，33π5y＝si
x向右平移
个单位长度，得到y＝si
x＋，所以
＝π＋2k2πk2∈Z，33π54所以m－
最小值即＋2k1π－π－2k2π＝－π＋2k1－k2π的最小值．33342当k1－k2＝1时，m－
的最小值为2π－π＝π，332所以所求的最小值是π34．2016石家庄市一模函数fx＝Asi
ωx＋φA0，ω0的部分图象如下图所示，则11πf的值为D24
f63B．－222C．－D．－12T7πππ显然A＝2，＝－＝，41234所以T＝π，所以ω＝2，则fx＝2si
2x＋φ，π因为fx的图象经过点，0，3π结合正弦函数的图象特征知，2×＋φ＝2kπ＋π，k∈Z，3π所以φ＝2kπ＋，k∈Z3π所以fx＝2si
2x＋2kπ＋，k∈Z，311π11ππππ所以f＝2si
＋2kπ＋＝2si
2kπ＋π＋＝－2si
＝－1，k∈Z故选D24123445．直线y＝aa为常数与函数y＝ta
ωxω为常数且ω0的图象相交的相邻两点间的π距离是ωπ直线y＝a与曲线y＝ta
ωx相邻两点间的距离就是此曲线的一个最小正周期，为ωπ6．2013新课标卷Ⅱ函数y＝cos2x＋φ－π≤φπ的图象向右平移个单位后，与函数2π5πy＝si
2x＋的图象重合，则φ＝36ππ将y＝cos2x＋φ的图象向右平移个单位后，得到y＝cos2x－＋φ＝cos2x－π22ππ＋φ＝si
2x－π＋φ＋＝si
2x＋φ－，22π而它与函数y＝si
2x＋的图象重合，3ππ令2x＋φ－＝2x＋＋2kπk∈Z，235π得φ＝＋2kπk∈Z．65π又－πr