处的切线方程为____________．x
15．已知0，ta
2，则cos__________．
2
4
16．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA
⊥平面SCB，SAAC，SBBC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积
为________．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考
f题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）
记S
为等比数列a
的前
项和，已知S22，S36．1求a
的通项公式；2求S
，并判断S
1，S
，S
2是否成等差数列。
18．（12分）
如图，在四棱锥PABCD中，AB∥CD，且BAPCDP90o．
P
CD
AB
1证明：平面PAB⊥平面PAD；2若PAPDABDC，APD90o，且四棱锥PABCD的体积为8，求该
3
四棱锥的侧面积．
19．（12分）
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30mi
从该生产线上随机抽
取一个零件，并测量其尺寸单位：cm．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件
的尺寸：
抽取次序1
2
3
4
5
6
7
8
零件尺寸9．9510．129．969．9610．019．929．9810．04
抽取次序9
10
11
12
13
14
15
16
零件尺寸10．269．9110．1310．029．2210．0410．059．95
f经计算得
x

116
16i1
xi

997
，s

116
16i1
xi
x2

116

16i1
xi2
16x2
16
16
0212，i85218439，xixi85278，其中xi为抽取的
i1
i1
第i个零件的尺寸，i1，2，…，16．
1求xiii1216的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件
尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小若r025，则可以认为零件的尺寸不
随生产过程的进行而系统地变大或变小．
2一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在x3sx3s之外的零件，就认为这
条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
在x3sx3s之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生
产的零件尺寸的均值与标准差．精确到0．01
附：样本xiyii12
的相关系数r


xixyiy
i1
，



xix2yiy2
i1
i1
0008009．
20．（12分）
设A，B为曲线C：yx2上两点，A与B的横坐标之和为r