有最小值为，
10若0αβ，si
αcosαa，si
βcosβb，则
Aab
Bab
Cab1
D不确定
【解析】选A因为asi

，
bsi

，
又0αβ，所以αβ，
且ysi
x在
上为增函数，
f所以si

si

，即ab
112015承德高一检测当函数ysi

cosx取得最大值时，ta
x的值为
A1
B±1
C
D1
【解析】选Aycosxsi
xcosxsi
xsi
2xcos2xsi
xcosx
si
xcosxsi
2x
当si
2x1时，ymax
，
此时2x2kπk∈Z，xkπk∈Z，所以ta
x1
12已知不等式3si
coscos2m≤0对于任意的≤x≤恒成立，则实数m的取值范围是
Am≥
Bm≤
Cm≤
D≤m≤
【解题指南】将原不等式转化为3
si
cos
cos2≤m，构造函数
f3si
coscos2，只要m≥f【解析】选A原不等式可化为3si
coscos2≤m，
即可
令f3si
coscos2，
则fsi


si
cos
si

，
由≤x≤得≤≤，
所以≤si

≤，
所以≤si

≤，为使m≥f对于任意的≤x≤恒成立，只需要m≥
【补偿训练】已知A，B，C是△ABC的三个内角，设fB4si
Bcos2

cos2B，若fBm2恒成立，则实数m的取值范围是
Am1
Bm3
Cm3
Dm1
f【解析】选DfB4si
Bcos2
cos2B
4si
B
cos2B
2si
B1si
B12si
2B
2si
B1
因为fBm2恒成立，即m2si
B1恒成立
因为0Bπ，所以0si
B≤1
所以12si
B1≤1，故m1
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上
13若
2016，则
ta
2α________
【解析】
ta
2α



2016
答案：2016142015杭州高一检测若ta
α1ta
β12，则αβ________【解析】ta
α1ta
β12ta
αta
βta
αta
β12ta
αta
βta
αta
β1
1
即ta
αβ1，所以αβkπ，k∈Z
答案：kπ，k∈Z
15若方程si
xcosxa在0，2π上恰有两个不同的实数解，则a的取值范围为________
【解析】因为si
xcosxa，
所以a2si

，其中x∈0，2π
画出函数fx2si

，x∈0，2π的图象，如图所示
f由已知方程si
xcosxa在0，2π上恰有两个不同的实数解，知函数fx2si
π的图象与直线ya有两个不同的交点，结合图象易得a的取值范围为2，1∪1，2答案：2，1∪1，2
162015长沙高一检测关于函数fxcos2xcos
，有下列说法：
①yfx的最大值为；②yfx是以π为最小正周期的周期函数；
③yfx在区间
上单调递减；
④将函数ycos2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合其中正确说法的序号是________注：把你认为正确的说法的序号都填上
【解析】fxcos
cos
cos
sr