姓名评语：
实验报告成绩
指导教师（签名）年月日
f说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。
实验一方程求根
一、实验目的
用各种方法求任意实函数方程fx0在自变量区间a，b上，或某一
点附近的实根。并比较方法的优劣。
二、实验原理
1、二分法
对方程
f
x

0
在a，b内求根。将所给区间二分，在分点
x

b
2
a
判
断是否
f
x

0；若是，则有根
x

b
2
a
。否则，继续判断是否
f
a

f
x

0

若是，则令bx否则令ax。否则令ax。重复此过程直至求出方程
fx0在ab中的近似根为止。
（2）、迭代法
将方程fx0等价变换为xψ（x）形式，并建立相应的迭代公式
xk1ψ（x）。（3）、牛顿法
若已知方程的一个近似根x0，则函数在点x0附近可用一阶泰勒多项
式p1xfx0fx0xx0来近似，因此方程fx0可近似表示为
fx0
fx0fx0xx0设fx00则xx0fx0。取x作为原方程新的近
fxk
似根x1，然后将x1作为x0代入上式。迭代公式为：xk1x0fxk。
三、实验设备：MATLAB70软件
四、结果预测
f（1）x11009033（2）x5009052（3）x2009052五、实验内容（1）、在区间01上用二分法求方程ex10x20的近似根，要求误差不超过05103。
fxk
（2）、取初值x00，用迭代公式xk1x0fxk，求方程ex10x20的近似根。要求误差不超过05103。（3）、取初值x00，用牛顿迭代法求方程ex10x20的近似根。要求误差不超过05103。六、实验步骤与实验程序（1）二分法
第一步：在MATLAB70软件，建立一个实现二分法的MATLAB函数文件agui_bisectm如下：fu
ctio
xagui_bisectf
ameabef
ame为函数名，ab为区间端点，e为精度fafevalf
amea把a端点代入函数，求fafbfevalf
ameb把b端点代入函数，求fbiffafb0error两端函数值为同号e
d如果fafb0，则输出两端函数值为同号k0xab2whileba2e循环条件的限制
ffxfevalf
amex把x代入代入函数，求fxiffafx0如果fa与fx同号，则把x赋给b，把fx赋给fb
bxfbfxelse如果fa与fx异号，则把x赋给a，把fx赋给faaxfafxe
dkk1计算二分了多少次xab2当满足了一定精度后，跳出循环，每次二分，都得新的区间断点a和b，则近似解为xab2e
d第二步：在MATLAB命令窗口求解方程fxex10x20，即输入如下fu
i
li
eexpx10x2xagui_bisectfu
0105103第三步：得到计算结果，且计算结果为
k
x
0
050000000000000
1
025000000000000
f2
012500000000000
3
r