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第六章数列
§64等差数列等比数列(三)班级例1:已知等差数列a
的前
项之和为S
50
-2
2
∈N
(1)试证明:数列a
是公差是-4的等差数列;(2)求数列a
的前20项之和S20(3)确定数列a
的前多少项之和最大
姓名
学号
例2:若等比数列a
的前
项之和为A,前
项之积为B,各项倒数的和为C,求证:B2

A
C



3:已知数列a
满足
a14
a
4
4a
1

2,令b


1a

2

(1)求证数列b
是等差数列。(2)求数列a
的通项公式。
例4:已知数列a
是等差数列,且a12,a1a2a312。
(1)求数列a
的通项公式;(2)令b
a
x
x∈R,求数列b

项和的公式。

5:已知等比数列a
的公比大于1,且a3a81
S
是它的前


项之和。T

是数列
1a



项之和,求满足T
S
的最小自然数

【备用题】设等差数列a

项之和为S
,已知a312,S120,S130。
(1)求公差d的取范围;(2)指出S1S2S3中哪一个最大?并说明理由。
作业:【基础训练】
1、在公差淡零的等差数列a
中,若S8是S4的3倍,则a1与d的比为:
A、5:2
B、2:5
C、5:1
D、1:5
()
2、若等差数列a
中,S10100,S20110,则S40的值为:
A、130
B、30
C、-140
D、-170
3、在等差数列a
中,若SmS
m≠
,则下列命题中正确的是:
()
A、该数列的前m
项的和达到最大值2
B、该数列的前m
项的和达到最小值2
C、当m、
≥2时,Sm-1与S
-1不一定相等D、Sm
0
4、在等比数列该数列a
中,公比为q(q≠±1),则数列a2a4a6…,a2
的前
项和T
为:
A、
a11q2
1q2

B、
a2
1q2
1q2

C、
a11q1q2



D、
a21q1q2



5、等比数列a
的首项为
1,公比
q≠1,前


项之和为
S
,则数列
1a

的前
项之和为:(

A、1S

B、1q
S

C、S
q
1
D、q
S

6、一个各项均为正数的等比数列的前
项之和为48,前3
项之和为63,则它的前5项之和
为:
()
A、631516
B、108316
C、651316
D、132316
【拓展练习】
1、一个首项为正数的等差数列中,前3项和等于前11项和,当这个数列的前几项和最大时,

等于:
()
A、5
B、6
C、7
D、8
f2、首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是:()
A、d83
B、d3
C、8d33
D、8d33
3、若a
、b
都是等差数列,且a15b115a100b100100,则数列a
b
的前100项之和
S100等于:
()
A、6000
B、600
C、5050
D、60000
4、已知各项都为正数的等比数列,a
的公比
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