axy
xyxya
例4、分解因式：a22abb2c2
解：原式a22abb2c2
ab2c2
abcabc
练习：分解因式2、
3、x2x9y23y
4、x2y2z22yz
例5：把下列多项式分解因式：1按字母特征分组（1）abab1
（2）a2－ab＋ac－bc

f2按系数特征分组（1）7x23yxy21x
3按指数特点分组（1）a29b22a6b4按公式特点分组（1）a2－2ab＋b2－c2

（2）2ac6adbc3bd（2）x2x4y22y
（2）a24b212bc9c2
四、总结规律
1合理分组（22型）；
2组内分解（提公因式、平方差公式）
3组间再分解（整体提因式）
4如果一个多项式中有三项是一个完全平方式或通过提取负号是一个完全平方式，一般就选用“三一分组”的方法进行分组分解。因此在分组分解过程中要特别注意符号的变化
五、课外延伸1．用分组分解法把ab－c＋b－ac分解因式分组的方法有（）
A．1种
B2种
C3种
D4种
2用A分a组2分c2解ab22－b2b2c－c2＋2bc的因B式a，2分b2组正c2确的2bc是
Ca2b2c22bc
Da2b2c22bc
（）
3．填空：
（1）ax＋ay－bx－byax＋ay－




f
（2）x2－2y－4y2＋x
＋



（3）4a2－b2－4c2＋4bc
－




4．把1下5x列2各6y式1分5x解因2xy式
27a2ab21a3b
3ax23x24a12
（4）9m2－6m＋2
－
2
（5）4x2－4xy－a2＋y2
（6）1—m2—
2＋2m

例6、已知a，b，c是ABC的三边，且a2b2c2abbcca，则ABC的形状是（）
A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形解：a2b2c2abbcca2a22b22c22ab2bc2ca
ab2bc2ca20abc七、综合练习：（一）把下列各式分解因式
（1）x3x2yxy2y3
（2）ax2bx2bxaxab
（3）x26xy9y216a28a1
（4）a26ab12b9b24a
（5）a42a3a29
（6）4a2x4a2yb2xb2y

f
（7）x22xyxzyzy2
（8）a22ab22b2ab1
（9）yy2m1m1
（10）acacbb2a
（11）a2bcb2acc2ab2abc
（12）a3b3c33abc
（二）把下列各式分解因式例1、把ambma
－cmb
－c
分解因式
例2、把a4b2a3b2－a2b－2ab2分解因式
例3、把45m2－20ax220axy－5ay2分解因式
（三）巩固练习
把下列各式分解因式：
1a22abb2－ac－bc；
2a2－2abb2－m2－2m
－
2；

f
34a24a－4a2bb1；
4ax216ay2－a－8axy；
（四）拓展练习已知x，y都是自然数，且满足xyxy112，求x，y的值。
（五）作业
1把下列各式分解因式：
1x3y－xy3；
2a4b－ab4；
34x2－y22x－y；
4a4a3a1；－4y2；
5x4y2x3y2－x2y2xy2；
6x3－8y3－x2－2xy
7x2x－y2yr