因式分解分组分解法教案
学科：数学姓名
任课教师：授课时间：年级八年
教学课题因式分解方法（五：分组分解法
教学目标
1理解分组分解法的概念和意义；2掌握分组分解法中使用“二二”、“一三”分组的不同题型的解题方法；3渗透化归数学思想和局部、整体的思想方法
重点1分组分解法中筛选合理的分组方案，掌握分组的规律与方法；难点2综合运用提公因式法和公式法完成因式分解课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________
因式分解方法（五）：
分组分解法一、知识点复习
因式分解的常用方法
一、提公因式法：mambmcmabc二、运用公式法：
（1）平方差公式：a2b2ababababa2b2；2完全平方公式：a2±2abb2a±b2a±b2a2±2abb2；3立方和公式：a3b3aba2abb2aba2abb2a3b3；4立方差公式：a3b3aba2abb2aba2abb2a3b3．
补充两个常用的公式：5a2b2c22ab2bc2caabc2；6a3b3c33abcabca2b2c2abbcca；
课三、十字相乘法：x2pqxpqxpxq
堂知识点五：分组分解法
教一创设情境
学
过程
我们已经学习了在分解因式中，根据项数的不同，可以选择不同的分解方法，
过如果有公因式，通常首先提取公因式，那我们来看一道题目：
程分解因式：ax＋ay＋ab＋ac
二．探索尝试
把上面的式子改为ax＋ay＋bx＋by，还能用我们学过的方法分解因式吗？
三、分组分解法
（一）分组后能直接提公因式
例1：分解因式：ama
bmb

分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从
“局部”看，这个多项式前两项都含有a，后两项都含有b，因此可以考虑将前两项
分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。
解：原式ama
bmb

am
bm

每组之间还有公因式！
m
ab
例2：分解因式：2ax10ay5bybx
1
f解法一：第一、二项为一组；第三、四项为一组。
解：原式2ax10ay5bybx2ax5ybx5yx5y2ab
练习1：分解因式1、a2abacbc
解法二：第一、四项为一组；第二、三项为一组。
原式2axbx10ay5byx2ab5y2ab2abx5y
2、xyxy1
（二）分组后能直接运用公式
例3：分解因式：x2y2axay
分析：若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就
能继续分解，所以只能另外分组。
解：原式x2y2axay
xyxyaxy
xr