）2y225．
f（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是求l的斜率．（t为参数），l与C交与A，B两点，AB，
选修45：不等式选讲24．已知函数f（x）xx，M为不等式f（x）＜2的解集．（Ⅰ）求M；（Ⅱ）证明：当a，b∈M时，ab＜1ab．
f2016年甘肃省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ）
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知z（m3）（m1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）
A．（3，1）B．（1，3）C．（1，∞）D．（∞，3）【解答】解：z（m3）（m1）i在复平面内对应的点在第四象限，可得：故选：A．，解得3＜m＜1．
2．（5分）已知集合A1，2，3，Bx（x1）（x2）＜0，x∈Z，则A∪B（）D．1，0，1，2，3
A．1B．1，2C．0，1，2，3【解答】解：∵集合A1，2，3，
Bx（x1）（x2）＜0，x∈Z0，1，∴A∪B0，1，2，3．故选：C．
3．（5分）已知向量（1，m），（3，2），且（）⊥，则m（A．8B．6C．6D．8
）
【解答】解：∵向量（1，m），（3，2），∴（4，m2），又∵（）⊥，∴122（m2）0，
f解得：m8，故选：D．
4．（5分）圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a（A．B．C．D．2
）
【解答】解：圆x2y22x8y130的圆心坐标为：（1，4），故圆心到直线axy10的距离d解得：a故选：A．，1，
5．（5分）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）
A．24B．18C．12D．9【解答】解：从E到F，每条东西向的街道被分成2段，每条南北向的街道被分成2段，从E到F最短的走法，无论怎样走，一定包括4段，其中2段方向相同，另2段方向相同，每种最短走法，即是从4段中选出2段走东向的，选出2段走北向的，故共有C42C226种走法．同理从F到G，最短的走法，有C31C223种走法．∴小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为6×318种走法．故选：B．
f6．（5分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）
A．20πB．24πC．28πD．32π【解答】解：由三视图知，空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径r