∵△ACD≌△BCE，
∴∠E∠D50°，……………7分
∠E180°－∠E＋∠BCE180°－50°＋60°70°……………8分
EB
21．（8分）（1）2a－b；………………2分（2）由图212可知，小正方形的面积大正方形的面积－4个小长方形的面积，∵大正方形的边长2a＋b7，∴大正方形的面积（2a＋b）249，又∵4个小长方形的面积之和大长方形的面积4a×2b8ab8×324，∴小正方形的面积（2a－b）249－2425；………………5分（3）（2a＋b）2－（2a－b）28ab………………8分
22．（10分）
G
E
E
E
A
F
DA
F
DA
F
D
H
B
CB
CB
C
（第22题图1）
（第22题图2）
3）
【方法I】
证明（1）如图∵长方形ABCD，
∴AB＝DCDE，∠BAD＝∠BCD＝∠BED90°，……………1分
在△ABF和△DEF中，
∠BAD＝∠BED90°
（第22题图
f∠AFB＝∠EFD，AB＝DE，∴△ABF≌△EDF（AAS），……………2分∴BFDF……………3分（2）∵△ABF≌△EDF，
∴FAFE，……………4分∴∠FAE∠FEA，……………5分又∵∠AFE∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE2∠FBD＋∠BFD180°，∴∠AEF∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵长方形ABCD，∴ADBCBE，ABCDDE，BDDB，∴△ABD≌△EDB（SSS），……………7分∴∠ABD∠EDB，∴GBGD，……………8分在△AFG和△EFG中，∠GAF＝∠GEF90°，FAFE，FG＝FG，∴△AFG≌△EFG（HL），……………9分∴∠AGF∠EGF，∴GH垂直平分BD……………10分【方法II】证明（1）∵△BCD≌△BED，∴∠DBC＝∠EBD……………1分又∵长方形ABCD，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，……………2分∴∠EBD＝∠ADB，∴FBFD……………3分（2）∵长方形ABCD，∴ADBCBE，……………4分又∵FBFD，∴FAFE，∴∠FAE∠FEA，……………5分又∵∠AFE∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE2∠FBD＋∠BFD180°，∴∠AEF∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵长方形ABCD，∴ADBCBE，ABCDDE，BDDB，∴△ABD≌△EDB，……………8分∴∠ABD∠EDB，∴GBGD，……………9分又∵FBFD，
f∴GF是BD的垂直平分线，即GH垂直平分BD……………10分
23．（11分）证明（1）如图，∵ABAC，∴∠ACB∠ABC，……………1分
∵∠BAC45°，
∴∠ACB∠ABC
12
（180°－∠BAC）12
（180°－45°）675°……………2分
第（2）小题评分建议：本小题共9分，可以按以下两个模块评分（9分6分＋3分）：
模块1（6分）通过证明Rt△BDC≌Rt△ADF，得到BCAF，可评6分；
1模块2（3分）通过证明等腰直角三角形HEB，得到HE2BC，可评3分
（2）连结HB，∵ABAC，AE平分∠BAC，
∴AE⊥BC，BECE，
∴∠CAE＋∠C90°，
C
∵BD⊥AC，
r