江苏省东海县高级中学江苏省东海县高级中学2011届高三数学期末模拟试题一高三数学期末模拟试题一数学期末
填空题（一、填空题：每小题5分，共70分）1复数zsi
1icos2在复平面内对应的点位于第★象限
20111
xy≥02已知：Axyx2y3≥0x∈Ry∈RBxyxa2y2a2x∈Ry∈R，x≤1★若点Pxy∈A是点Pxy∈B的必要不充分条件，则正实数a的取值范围是log2x13函数fx若fx1f2x21（其中x1x2均大于2），log2x1则fx1x2的最小值为★
4研究问题：“已知关于x的不等式axbxc0的解集为（1，2），则关于x的不等式cxbxa0
22
11，则y∈1，x2kxb12所以不等式cxbxa0的解集为1。参考上述解法，已知关于x的不等式0xaxc2kxbx1的解集为21∪23，则关于x的不等式0的解集★ax1cx1
有如下解法：由axbxc0abc0，令y
22
1x
1x
5设函数fxlg
6在集合123中先后随机地取两个数，若把这两个数按照取的先后顺序组成一个二位数，则“个位数与十位数不相同”的概率是★
2
，其中a∈R，m是给定的正整数，且m≥2，m2如果不等式fxx2lgm在区间1∞上恒成立，则实数a的取值范围是
i1
∑i
m1
x
mxa
★
7设fx是定义在R上的奇函数，且当x0时，fxx，若对任意的x∈t2t，不等式fxt≥2fx恒成立，则实数t的取值范围是★8数列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，，1，1，
，的第2011项为★
9设集合M12345678，s1s2sk都是M的含两个元素的子集，且满足对任意的
ababsiaibisjajbji≠jij∈123kk∈N，都mi
ii≠mi
jjbjajbiaimi
xy表示两个数xy中的较小者）k的最大值是，则★
10直角坐标平面内，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点成为整点。现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形：△OA1B1△OA2B2△OA3B3…△OA
B
其中点O是坐标原点，直角顶点A
的坐标为

∈N，点B
在x轴正半轴上，则第
个等腰直角三角形△OA
B
内（不包括边界）整点的个数为★11从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值r