4
的值为__________
15．设圆C位于抛物线y2x与直线x3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最
2
大值为__________三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本小题满分13分）设aR，fxcosxasi
xcosxcos
2

x满足ff23
求函数0，
fx在


4

1124
上的最大值和最小值
17．（本小题满分13分）（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）某市公租房的房源位于A，B，C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任4位申请人中：（Ⅰ）恰有2人申请A片区房源的概率；
f（Ⅱ）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望
18．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分．）设fxxaxbx的导数fx满足fafb，其中常数abR．（Ⅰ）求曲线yfx在点f处的切线方程；（Ⅱ）设gxfxe
x
，求函数gx的极值．
19．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分．）如题（19）图，在四面体ABCD中，平面ABC平面ACD，ABBC，ADCD，CAD．（Ⅰ）若AD，ABBC，求四面体ABCD的体积；（Ⅱ）若二面角CABD为，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．
20．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分．）如题（20）图，椭圆的中心为原点O，离心率e（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
uuuruuuruuur

，一条准线的方程为x．
（Ⅱ）设动点P满足：OPOMON，其中MN是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为
f

，问：是否存在两个定点FF，使得PFPF为定值？若存在，求FF的坐标；若
不存在，说明理由．
21．（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）
设实数数列a
的前
项和S
，满足S
1a
1S
N
（I）若a1S22a2成等比数列，求S2和a3；（II）求证：对k3有0ak1ak
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参考答案
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分50分15CADBD610ACBCD二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分25分11．7412．313．
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