23．1图形的旋转
角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是
1．掌握旋转的概念，了解旋转中心，旋转角，旋转方向，对应点的概念及其应用．
2．掌握旋转的性质，应用概念及性质解决一些实际问题．
3．会利用简单的旋转作图．
A．格点MB．格点NC．格点PD．格点Q
解析：只有点N到两个三角形的三个顶
点的距离对应相等．故选B
如图，点A、B、C、D都在方格纸
一、情境导入飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？二、合作探究探究点一：图形的旋转的有关概念【类型一】旋转图形的识别
下列图形：线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是旋转对称图形的有哪些？
解析：由旋转对称图形的定义逐一判断
的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为
A．30°B．45°C．90°
求解．解：线段、等边三角形、正方形、正五
边形、圆都是旋转对称图形．
方法总结：判断一个图形是否是旋转对
D．135°解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，∠BOD，∠AOC都是旋转角．由
称图形，其关键是要看这个图形能否找到一图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，
个旋转中心，且图形能绕着这个旋转中心旋
转一定角度与自身重合．【类型二】旋转中心，旋转角的判断如图，在6×4方格纸中，格点三
所以，旋转角∠BOD＝90°故选C
探究点二：图形的旋转的性质【类型一】旋转性质的理解
如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图
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f形．
1旋转中心是哪一点？2旋转了多少度？3AF的长度是多少？4如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？解：1旋转中心是A点．2∵△ABF是由△ADE旋转而成的，∴B是D的对应点，又∵∠DAB＝90°，∴旋转了90°3∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝42＋12＝17∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，∴AF＝AE＝174∵∠EAF＝90°旋转角相等且AF＝AE，∴△EAF是等腰直角三角形．【类型二】旋转的性质的运用
在如图所示的网格图中按要求画出图形：
1先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1
2再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2
解：1如图，△A1B1C1即为△ABC向下平移5格后的图形．
2△A2B2C2即为△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形．
三、板书设计
如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1r