132余弦函数、正切函数的图象与性质
一、教学目标1、知识目标（1）理解余弦函数的图象与性质（2）理解正切函数的图象与性质2、能力目标（1）引导学生自己由所学的知识推导未知的知识，根据正弦函数的图象、诱导公式推导出余弦函数的图象，并自己总结其性质（2）引导学生仿照对正弦函数的研究，自己利用三角函数线得出正切函数的图象，并研究它的性质（3）培养学生利用所学知识解决问题的能力，以及发现问题，研究问题的能力3、情感目标（1）渗透数形结合的思想（2）培养学生触类旁通的推理能力（3）培养学生实践出真知的辨证唯物思想二、教学重点、难点本节重点是理解余弦函数和正切函数的图象和性质，难点余弦函数和正切函数的图象和性质。三、教学方法引导学生进行推理，鼓励学生自主学习四、教学过程
教学环节复习引入
教学内容
师生互动
设计意图
复习ysi
x的图象和性质和图象变换的有关知识
教师提出问题，学生回答诱导公式、ysi
x的图象和性质，函数图象的变换等问题
为学生推导ycosx的图象做准备
f余弦函数的图象
1、cosxsi

2
x
教师引导，学生自己完成先画出ysi
x的图象，然后向左平移一个单位即得到ycosx的图象
2、图象平移、作图3、找关键点
推导学生画出余弦函数的图象
1、定义域：R余弦函数的性质2、值域：113、周期：24、奇偶性：偶函数5、单调性：教师与学生一起推理，完成：由函数图象观察，定义域，值域，周期，奇偶性，由图象观察并用定义证明单调性：由图象观察，并提醒学生注意书写格式引导学生寻找正弦函数的性质，并且利用所学知识，会去研究一些三角函数的性质
2k2k1kZ
是减函数；
2k2k1kZ
是减函数；通过例题讲解深化学生的任意，综合学过的知识解决实际问题
例1、求下列函数的最大值和最小值（1）y3cosx1（2）ycosx3
2
12
f例2、判断下列函数的奇偶性（1）ycosx2（2）ysi
xcosx例3、求函数ysi
xcosx的周期
1、ta
xta
xxR
正切函数的图象
xk

2
kZ
2、利用正切线画出一个周期内的图象3、正切函数图象特点
教师引导，学生自己完成1、先用三角函数线画出一个周期的图象2、再平移得到yta
x的图象
理解正切函数的图象
1、定义域：正切函数的性质
xk

2
kZ
2、值域：R3、周期：4、奇偶性：奇函数5、r