工程硕士数学考试大纲与要求
高等数学
一、函数、极限与连续
【考试内容】函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分
段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则单调有界准则和夹逼准则两个重要极限
lim
x0
si
x
x
1
lim
x
1

1x
x


e

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质【考试要求】
1．理解函数的概念掌握函数的表示法并会建立应用问题的函数关系2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3．理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念4．掌握基本初等函数的性质及其图形了解初等函数的概念5．理解极限的概念理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系6．掌握极限的性质及四则运算法则7．了解极限存在的两个准则并会利用它们求极限掌握利用两个重要极限求极限的方法8．理解无穷小量、无穷大量的概念掌握无穷小量的比较方法会用等价无穷小量求极限9．理解函数连续性的概念含左连续与右连续会判别函数间断点的类型10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性理解闭区间上连续函数的性质有界性、最大值和最小值定理、介值定理并会应用这些性质
二、一元函数微分学
【考试内容】导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平
面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达LHospital法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值【考试要求】
1．理解导数和微分的概念理解导数与微分的关系理解导数的几何意义会求平面曲线的切线方程和法线方程理解函数的可导性与连续性之间的关系
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式了解
f微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性会求函数的微分3了解高阶导数的概念会求简单函数的高阶导数4会求分段函数的导数会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数5理解并会用罗尔Rolle定理、拉格朗日r