美国数学家杜宾斯基提出了概念教学的APOS理论。融合了这两种教学方式的长处。基于这种理论，我把本节课设为三个主要阶段，对应采用不同的教法和学法。比如情景观察、活动探究、小组讨论、讲练结合等。（四）教学过程为了完成本节课的教学目标，我设计了五个教学环节，具体如下
f1指明研究方向新课程的基本理念指出，教师首先应该是教学的先行组织者。本节课作为解析几何的开篇课，应当使学生对解析几何的研究方向有一个大致的了解。基于此，我首先向学生提出，平面上的点可以用坐标表示，也就是几何问题代数化。那么我们生活中见到的很多优美的曲线能否用数来刻画呢？17世纪法国数学家笛卡尔和费马对这个问题进行了深入的思考，创立了解析几何。从今天起，我们就进入两位数学家的思想世界，探索怎样以坐标系为桥梁，把几何问题代数化。2活动探究这个环节主要想让学生经历探究过程后掌握倾斜角和斜率两个概念，体会概念的产生是自然的，并不是硬性规定的。（探究活动一：倾斜角概念的得出）通过对问题：“经过一点P的直线有无数条，怎样借助直角坐标系把它们区分开？”的探究，是想让学生自己发现引入倾斜角的必要性，并尝试如何定义倾斜角的概念。教师可以借助几何画板演示直线束。学生观察并研究解决方案。进而共同归纳出倾斜角的概念。（探究活动二：斜率概念的得出）得出倾斜角概念后，应向学生指明，我们虽然能用倾斜角去刻画直线的不同倾斜程度，但倾斜角还是一个几何概念，还没有达到我们研究的方向——几何问题代数化。能否用一个数值来刻画直线的倾斜程度呢？学生不难想到初中经常遇到的坡度和坡角的实例。并由此迁移、类比得出倾斜角的正切值叫做斜率的概念。设计的目的是让学生感受数学概念来源于生活，并体验从直观到抽象的过程培养学生观察、归纳、联想的能力。到此，斜率概念已经建立，在此基础上5向学生提出问题：既然两点能确定一条直线，那么两点能确定一条直线的斜率么？这个问题直接指向了本节课的一个重点和难点即倾斜角公式的发现。怎样能更好的突出重点，突破难点。我设计了第三个环节。3过程体验（斜率公式的发现）根据普通班学生的认知特点，很难直接抽象出一般情况下的斜率公式。因此我对教材一步到位的做法进行了适当的改编，设计成由具体特例认知到一般情况抽象的过程。先由每名学生各自举出两个特殊的点。例如A（1，2）、B（3，4），独立研究如何由这两点求斜率，再通过学生相互讨论，r