实验2离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析一、实验目的1加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。二、实验原理y
x
离散系统
Discretetimesystme
其输入、输出关系可用以下差分方程描述：∑dky
k
k0
N
M∑k0
pkx
k
输入信号分解为冲激信号记系统单位冲激响应
x
∑xmδ
m
m∞
∞
δ
→h
y
x
h
m∞
则系统响应为如下的卷积计算式当
d0k12N
∑xmh
m
∞
时，h
是有限长度的（
：0，M），称系统为
k
FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数yFilterpdx求解差分方程，也可以用函数yCo
vxh计算卷积。二、实验内容编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。y
06y
1008y
2x
x
1y
02x
1x
2x
3x
4x
5
实验
程序1：A106008B11x2
o
es165x1
1zeros130y1
filterBAx1
subplot211yy1
stemy1
gtitle单位冲击响应y2
filterBAx2
subplot212yy2
stemy2
gtitle阶跃响应
f程序2
A1B002020202x2
o
es125x1
1zeros130y1
filterBAx1
subplot211yy1
stemy1
gtitle单位冲击响应y2
filterBAx2
subplot212yy2
stemy2
gtitle阶跃响应
f三、理论计算：理论计算：
经计算：系统：理论冲激响应为：理论阶跃响应为：理论图形为：
y
06y
1008y
2x
x
1hz605
u
025
u
gz205
025

f由图知与程序结果一致。系统：
y
02x
1x
2x
3x
4x
5
冲激响应为：hz02δ（
1）δ（
2）δ（
3）δ（
4）阶跃响应为：gz02u（
1）u（
2）u（
3）u（
4）理论图形为：
f四、实验小结通过这次实验，基本学会了用MATLAB软件编程求离散系统的单位脉冲响应和单位冲击响应，对解离散系统差分方程有了进一步学习。
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