20202021高中必修五数学上期中试卷附答案18
一、选择题
1．已知等比数列a
的前
项和为S
，且满足2S
2
1，则的值是
A．4
B．2
C．2
D．4
y…0
2．若不等式组
2

x
xy2y…0
表示的平面区域是一个三角形，则实数
a
的取值范围是（
）
xya
A．

43



B．01
C．
1
43

D．

01
U

43



3．已知
a

为等差数列，若a201，且数列a19
a

的前
项和S
有最大值，则S
的最
小正值为
A．S1
B．S19
C．S20
D．S37
4．已知关于x
的不等式x2
4ax3a2
0a
0的解集为x1x2，则x1

x2

ax1x2
的
最大值是（）
A．63
B．233
C．433
D．433
5．定义在00上的函数fx如果对于任意给定的等比数列a
若
fa
仍是比数列，则称fx为“保等比数列函数”现有定义在00
上的如下函数：
①fxx3；
②fxex；
③fxx；
④fxl
x
则其中是“保等比数列函数”的fx的序号为（）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
6．已知数列
a

的首项a11，数列
b

为等比数列，且b


a
1a

．若b10b11

2
，则
a21（）A．29
B．210
C．211
D．212
f5x2y180
7．已知实数x，y满足2xy0
，若直线kxy10经过该可行域，则实数k
xy30
的最大值是（）
A．1
B．3
C．2
2
D．3
x3y3
8．设
x，y
满足约束条件

x
y
1
则zxy的最大值为（
）
y0
A．0
B．1
C．2
D．3
9．已知不等式x22x30的解集为Ax2x60的解集为B，不等式
x2axb0的解集为AIB，则ab（）
A．3
B．1
C．1
D．3
10．已知等比数列a
中，a3a114a7，数列b
是等差数列，且b7a7，则b5b9
（）
A．2
B．4
C．16
D．8
11．当x12时，不等式x2mx20恒成立，则m的取值范围是（）
A．3
B．22
C．3
D．22
12．若不等式m12在x01时恒成立，则实数m的最大值为（）
2x1x
A．9
B．9
C．5
2
二、填空题
D．52
13．在ABC中，角ABC的对边分别为abc，已知4si
2ABcos2C7，且
2
2
ab5c7，则ab为．
14．在ABC中，abc分别为内角ABC的对边，若
2si
B

si

Asi
CcosB

35
，且SABC

6，则b__________．
xy215．若变量x，y满足2x3y9，则z＝2xy的最大值是_____．
x0
16．在△ABC中，a2，c4，且3si
A2si
B，则cosC____．17．某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案为：第K棵树种植在点
Pkxkyk处，其中x11，y11，当K2时，
f

xk


xk1
15T

k15
T

k
5
2

T
a表示非负实数a
的整数部分，例如r