个运动随之结束设运动时间为t秒问
①当点P在BA上运动时是否存在这样的t使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分若存在请求出t的值若不存在请说明理由
②在运动过程中是否存在这样的t使得以P、A、D为顶点的三角形与△CQE相似若存在请求出所有符合条件的t的值若不存在请说明理由
③在运动过程中是否存在这样的t使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形若存在请求出所有符合条件的t的值若不存在请说明理由
f14已知矩形ABCD长BC12cm宽AB8cmP、Q分别是AB、BC上运动的两点若P自点A出发以1cms的速度沿AB方向运动同时Q自点B出发以2cms的速度沿BC方向运动问经过几秒以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似
15如图在△ABC中AB10cmBC20cm点P从点A开始沿AB边向B点以2cms的速度移动点Q从点B开始沿BC边向点C以4cms的速度移动如果P、Q分别从A、B同时出发问经过几秒钟△PBQ与△ABC相似
f16如图∠ACB∠ADC90°ACAD2问当AB的长为多少时这两个直角三角形相似
17已知如图在边长为a的正方形ABCD中M是AD的中点能否在边AB上找一点N不含A、B使得△CDM与△MAN相似若能请给出证明若不能请说明理由
f18如图在△ABC中∠C90°BC8cmAC6cm点Q从B出发沿BC方向以2cms的速度移动点P从C出发沿CA方向以1cms的速度移动若Q、P分别同时从B、C出发试探究经过多少秒后以点C、P、Q为顶点的三角形与△CBA相似
19如图所示梯形ABCD中AD∥BC∠A90°AB7AD2BC3试在腰AB上确定点P的位置使得以PAD为顶点的三角形与以PBC为顶点的三角形相似
f20△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形∠A∠D90°△DEF的顶点E位于边BC的中点上
1如图1设DE与AB交于点MEF与AC交于点N求证△BEM∽△CNE
2如图2将△DEF绕点E旋转使得DE与BA的延长线交于点MEF与AC交于点N于是除1中的一对相似三角形外能否再找出一对相似三角形并证明你的结论
f21如图在矩形ABCD中AB15cmBC10cm点P沿AB边从点A开始向B以2cms的速度移动点Q沿DA边从点D开始向点A以1cms的速度移动如果P、Q同时出发用t秒表示移动的时间那么当t为何值时以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似
22如图路灯P点距地面8米身高16米的小明从距路灯的底部O点20米的A点沿OA所在的直线行走14米到B点时身影的长度是变长了还是变短了变长或变短了多少米
f23阳光明媚的一天数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度这棵树底部可以到达顶部不易到达他们带了以下测量工具皮尺标杆一副三角尺小平面镜请你在他们提供的测量工具中选出所需工具设计一种测量方案
1所需的测量工具是_________
2请在下r