格点。请按下列要求画图:
(1)在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形,使其内部已标注的格点只有3个;(2)在图②中以格点为顶点画一个正方形,使其内部已标注的格点只有3个,且边长为无理数。
四、解答题(每小题7分,共28分)19“今天你光盘了吗?”这是国家倡导“厉行节约,反对浪费”以来的时尚流行语。某校团委随机抽取了部分学生,对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查,并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图:
根据上述信息解答下列问题:(1)抽取的学生数为__________人;(2)将两幅统计图补充完整;(3)请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数。
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20如图,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC,延长AB至点D,使DBAB,连结CD,以CD为直角边作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE90°,连结BE。(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)若AC3cm,则BE__________cm。
21某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中,设计了以下两种方案:课题方案一测量教学楼高度二
图示
测得数据参考数据
CD69m,∠ACG22°,∠BCG13°si
22°≈037,si
13°≈022,cos22°≈093,cos13°≈097,ta
22°≈040,ta
13°≈023
EF10m,∠AEB32°,∠AFB43°si
32°≈053,si
43°≈068,cos32°≈085,cos43°≈073,ta
32°≈062,ta
43°≈093
请你选择其中一种方案,求教学楼的高度(结果保留整数)。..
22如图,在平面直角坐标系中,点A(3,4)关于y轴的对称点为B,连结AB,反比例函数y
kx0的图象经过点B,过点B作BC⊥x轴于点C;点P是该反比例函x
数图象上的任意一点,过点P作PD⊥x轴于点D,连结OP,Q是线段AB上任意一点,点连结OQ,CQ。(1)求k的值;(2)判断△QOC与△POD的面积是否相等,并说明理由。
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五、解答题(每小题8分,共16分)23如图,在△ABC中,ABBC,以AB为直径作⊙O交AC于点D,点E为⊙O上一点,连结ED并延长与BC的延长线交于点F,连结AE,BE。若∠BAE60°,∠F15°解答下列问题:(1)求证:直线FB是⊙O的切线;(2)若BE3cm,则AC__________cm
24甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查,他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车步行前往,乙骑电动车按原路返回。乙取到相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲,在距乡镇135千米处追上甲并同车前往乡镇。若电动车速度始终不变,设甲与学校相距y甲(千米),乙与学校r