2018第一学期期末考试
高一数学试题
第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式：
1．锥体的体积公式V1Sh其中S是锥体的底面积h是锥体的高3
2．球的表面积公式S4R2球的体积公式V4R3，其中R为球的半径
3一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知全集U0123A13，则集合CUA（）
A．0B．12C．02D．012
2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（）
A．平行B．相交C．异面D．以上均有可能
3．已知幂函数fxx的图象经过点2，22，则f4的值等于（
）
1
1
A．16
B16
C．2
D2
4函数fx1xlgx2的定义域为（
A（21）B21
C2
）
D21
5．动点P在直线xy40上，O为原点，则OP的最小值为（）
A．10
B．22
C．6
D．2
6设m、
是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是
（）
A．若m∥
，m∥α，则
∥α
B．若α⊥β，m∥α，则m⊥β
C．若α⊥β，m⊥β，则m∥α
D．若m⊥
，m⊥α，
⊥β，则α⊥β
7．设fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx2x2x，则f1等于（）
A．－3
B．－1
C．1
D．3
1
f8．函数
y＝

12
x2

2x
的值域是
（
）
A．R
B．12，＋∞
C．2，＋∞
D0，＋∞
9．已知圆c1x2y24x6y90，圆c2x2y212x6y190，则两圆位置关系是（）
A．相交
B．内切
C．外切
D．相离
10当0a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图象是（）
Ｏ１
Ｏ１
Ｏ１
Ｏ１
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
11函数fxex1的零点所在的区间是（）
x
A（0，1）
2
B（1，1）
2
C（1，3）
2
D（3，2）
2
、
12
已知函数
f

x


x2x2

4x4x
xx

00
，若
f2a1
fa，则实数a的取值范围是
（）
A．113
B．31
C．113
D．31
2
f第Ⅱ卷（非选择题，共72分）二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分13计算lg52lg2lg5lg2________
14已知直线l1ax3y10与直线l22xa1y10垂直，则实数a_____
15已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为

16圆心在y轴上且通过点31的圆与x轴相切，则该圆的方程是

三、解答题本大题共6小题共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）
设集合Ax1x3，Bx2x4x2，Cxxa1
（Ⅰ）求AB；（Ⅱ）若BCC，求实数a的取值范围
18．（本小题满分10分）
已知函数fxloga1xlogax30a1r