北京市2017－2018学年上学期高一年级期末考试数学试卷
本试卷共100分，考试时长120分钟。第一部分（选择题共24分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在答题卡中。1已知集合A012B23，则集合AB＝A123B0123C2D013
2若角的终边经过点P12，则ta
的值为A
55
B
255
C2
D
12
3正弦函数fxsi
x图象的一条对称轴是Ax0Bx

4
Cx
x2
Dx
4下列函数中，既是偶函数又存在零点的是Afxsi
xCfxl
x5函数fxx
12
Bfxx21Dfxcosx的大致图象是
62003年至2015年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是
1
fAfxax2bxcCfxeaxb7若角与角的终边关于y轴对称，则AkkZC
BfxaexbDfxal
xb
B2kkZD

2
kkZ

2
2kkZ
8已知函数fx
x22xx0gxx24x4，若存在实数a，使得l
x1x0
B15D5
fagx0，则x的取值范围为
A15C1
第二部分（非选择题共76分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。请把答案填在相应题目横线上。9函数fxlog22x1的定义域是____________。10si
80°cos20°－cos80°si
20°的值为___________。11已知函数fxsi
x3cosx，则fx的最大值为_________。12若alog43，则44＝____________。
aa
13已知函数fxaba0且a1的定义域和值域都是10，则ab＝__________。
x
14设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数yfx满足：（1）TfxxS；（2）对任意x1x2S，当x1x2时，恒有fx1fx2。那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下4对集合：①S012T23；
2
f②SNTN；③Sx1x3Tx8x10；④Sx0x1TR。其中，“保序同构”的集合对的序号是_______（写出所有“保序同构”的集合对的序号）。
三、解答题：本大题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明，r