2018年考研数学二考试大纲原文
fBor
towi
2第页共13页
fBor
towi
3第页共13页
fBor
towi
4第页共13页
f极限求极限的方法
Bor
towi

8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等
价无穷小量求极限
9理解函数连续性的概念含左连续与右连续，会判别函数间断点的类
型
10了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的
性质有界性、最大值和最小值定理、介值定理，并会应用这些性质
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达L’Hospital法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径
考试要求
1理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系
5第页共13页
fBor
towi
2掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数4会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数5理解并会用罗尔Rolle定理、拉格朗日Lagra
ge中值定理和泰勒Taylor定理，了解并会用柯西Cauchy中值定理6掌握用洛必达法则求未定式极限的方法7理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用8会用导数判断函数图形的凹凸性注：在区间（a，b）内，设函数具有二阶导数当时，的图形是凹的当时，的图形是凸的，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形9了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿莱布尼茨Newto
Leib
iz公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数r