精品文档
211一元二次方程
一、内容和内容解析1．内容：一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式．2．内容解析：一元二次方程是方程在一元一次方程基础上“次”的推广，同时它是解决诸多实际问题的需要，为勾股定理、相似等知识提供运算工具，是二次函数的基础．21世纪教育网版权所有针对一系列实际问题，建立方程，引导学生观察这些方程的共同特点，从而归纳得出一元二次方程的概念及一般形式．在这个过程中，通过归纳具体方程的共同特点，得出一元二次方程的概念，体现了研究代数学问题的一般方法；一般形式ax2bxc0
aO也是对具体方程从“元”未知数的个数、“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果；aO的条件是确保满足“二次”的要求，从另一个侧面为理解一元二次方程的概念提供
了契机．二、目标和目标解析1．教学目标
1体会一元二次方程是刻画实际问题的重要数学模型，初步理解一元二次方程的概念．
2了解一元二次方程的一般形式，会将一元二次方程化成一般形式．2．目标解析
1通过建立一元方程解决相关的实际问题，让学生体会到未知数相乘导致方程的次数升高，继而产生一元二次方程．学生能举例说明一元二次方程存在的实际背景，感受一元二次方程是重要的数学模型，体会到学习的必要性
2将不同形式的一元二次方程统一为一般形式，学生从数学符号的角度，体会概
括出数学模型的简洁和必要，针对“二次”规定aO的条件，完善一元二次方程的概念学
生能够将一元二次方程整理成一般形式，准确的说出方程的各项系数，并能确定简单的字母系数方程为一元二次方程的条件．
三、教学问题诊断分析一元二次方程是学生学习的第四个方程知识，首先在七年级学习了一元一次方程，接着扩展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程组的学习，八年级分式的教学，使得对实际问题的刻画从整式推广到有理式，分式方程得以出现，到一元二次方程第一次实现“次”的提升．学生必然存在着疑问，为什么有些背景列得的方程是二次的呢？教学中要直面学生的疑问，显化学生的疑问，启发学生自己解释疑问，才能避免“灌输”，体现知识存在的必要性，增强学好的信念．培养建模思想，进一步提升数学符号语言的应用能力，让学生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，对初三学生是必须的，也是适可的．本课的教学重点应该放在形成一元二次方程概念的过程上，不能草草给出方程的概念就反复辨析练习，在概念的理解r