北师大版数学九年级下册第一章第五节三角函数的应用课时练习
一、单选题（共15题）1．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）
A．1122米B．11322米C．1123米D．1134米
答案：D解析：解答：如图，延长OD，BC交于点P．
∵∠ODC∠B90°，∠P30°，OB11米，CD2米，
∴在直角△CPD中，DPDCcot30°23m，PCCD÷（si
30°）4米，
∵∠P∠P，∠PDC∠B90°，∴△PDC∽△PBO，
∴PDCD，PBOB
∴PBPDOB2311113米，
CD
2
∴BCPBPC1134米．
故选：D．分析出现有直角的四边形时，应构造相应的直角三角形，利用相似求得PB、PC，再相减即可求得BC长2如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB的长为3m，点D、B、C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（）
1
fA．22B．23C．32D．33
答案：C解析：解答假设ACx，∴BCx，∵滑梯AB的长为3m，∴2x29，
解得：x322
∵∠D30°，∴2ACAD，
∴AD32
故选C．分析根据∠ABC∠BAC45°，AB3，求出AC的长，再利用在直角三角形中30°所对的边是斜边的一半求出即可。3如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB50°，则拉线AC的长为（）
A．
6si
50o
B．
6ta
50o
C．6cos50°
D．
6cos50o
答案：D
解析：解答∵BC6米，∠ACB50°，
∴cos50°BC，AC
∴AC
BCcos50o

6cos50o
（米）；
故选D．
2
f分析此题考查了解直角三角形，解决此类问题的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决4如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD30°，在C点测得∠BCD60°，又测得AC100米，则B点到河岸AD的距离为（）
A．100米B．503米C．2003米D．50米3
答案C解析：解答过B作BM⊥AD，∵∠BAD30°，∠BCD60°，∴∠ABC30°，∴ACCB100米，∵BM⊥AD，∴∠BMC90°，∴∠CBM30°，
∴CM1BC50米，2
∴BM3CM503米，
故选：B．分析过B作BM⊥AD，根据三角形内角与外角的关系可得∠ABC30°，再根据等角对等边可得BCAC，然后再计算出∠CBM的度数，进而得到CM长，最后利用勾股定理可得答案
5如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC35米，坡顶有旗杆BC，旗杆
顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB10r