江西省上饶市2021届高三第一次高考模拟考试数学（文）试题
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合Axx23x40，Bxx24，则AB（）
A．12
B．24
C．22
D．14
2．已知向量ax1，b36，若ab，则x的值为（）
A．2
B．12
C．12
D．2
3．已知数据x1x2x
的平均数为x，方差为s2，则2x13，2x23，…，2x
3
的平均数和方差分别为（）
A．x和s2
B．2x3和4s2
C．2x3和s2
4．已知si
1，则cos2的值为（
3
A．79
B．79
D．2x3和4s212s9
）
C．223
D．223
5．存在xx1x2，使得关于x的不等式x2mx40有解，则m的取值范
围为（）
A．m4
B．m4
C．m5
D．m5
6．已知双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b
0的左焦点为F
，若过点F
且倾斜角为60的直线
与双曲线左支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（）
A．12
B．2
C．12
D．2
7．直线过点P02，且截圆x2y24所得的弦长为2，则直线的斜率为（）
A．32
B．2
C．33
D．3
yx
8．已知
x，y
满足约束条件

x

y

1
，则
z

2
x

y
的最大值为（
）
y1
试卷第1页，总5页
fA．3
B．3
C．1
D．32
9．执行如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的s的值为（）
A．20192020
B．20202021
C．20212022
D．20222023
10．过抛物线y24x的焦点F作斜率为k的直线交抛物线于A、B两点，若
AF3FB，则k的值为（）
A．3
B．3
C．3
D．33
11．在ABC中，B90，M为ABC内一点且满足MBMC0，AMB120，
若AB23，BC2，则AMB的面积SAMB为（）
A．637
B．337
C．627
D．327
12．已知定义在0上的函数fx满足xfxfx0，其中fx是函数
fx的导函数，若fm2021m2021f1，则实数m的取值范围是（）
A．02021
B．02022
C．2021
D．20212022
二、填空题
13．若
z

i
31
（
i
为虚数单位），则
z
的虚部为___________
14．已知a0，b0且a3b1，则2a8b的最小值___________
15．已知数列a
、b
均为正项等比数列，P
、Q
分别为数列a
、b
的前
项
试卷第2页，总5页
f积，且l
P
5
7，则l
a3的值为___________
l
Q
2

l
b3
16．在三棱锥SABC中，AB10，ASCBSC，ACAS，BCBS，4
若该三棱锥的体积为15，则三棱锥SABC外接球的体积为___________3
三、解答题
17．已知
f
x

2cos
x
si


x

3


3si
2xsi
xcosx
（1）求函数fx的单调递增区间；
（2）若
x



4
6

，求
y

f
x的值域
18．某保险公司r