答】解：若a1，b0，c1，d0，则a＜b且c＜d，但ac＞bd，故A错误；若ac2＞bc2，则c2＞0，则a＞b，故B正确；若a＞b，c＜d，则ac＞bd，故C错误；若0＜a＜b，集合Axx，Bxx，则A与B不存在包含关系，故D错误；故选：B．16．有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：①A∩B的充要条件是card（A∪B）card（A）card（B）②AB的必要不充分条件是card（A）≤card（B）1③AB的充分不必要条件是card（A）≤card（B）1④AB的充要条件是card（A）card（B）其中，真命题有（）A．①②③B．①②C．②③D．①④【考点】集合中元素个数的最值．【分析】分清集合之间的关系与各集合元素个数之间的关系，注意本题对充要条件的考查．集合的元素个数，体现两个集合的关系，但仅凭借元素个数不能判断集合间的关系，比如第四个句子元素个数相等，元素不一定相同．【解答】解：①A∩B集合A与集合B没有公共元素，正确；②AB集合A中的元素都是集合B中的元素，正确；③AB集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误；④AB集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误．故选B．三、解答题（本大题共4小题，满分48分）解答下列各题要有必要的解题步骤，并在规定处答题，否则不得分．17．已知集合Axa1≤x≤2a3，Bxx27x10≥0（1）已知a3，求集合（RA）∩B；（2）若AB，求实数a的范围．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】化简集合B，（1）计算a3时集合A，根据补集与交集的定义；2AB（）时，得出关于a的不等式，求出实数a的取值范围．【解答】解：集合Axa1≤x≤2a3，Bxx27x10≥0xx27x10≤0x2≤x≤5；（1）当a3时，Ax4≤x≤9，∴RAxx＜4或x＞9，
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f集合（RA）∩Bx2≤x＜4；（2）当AB时，a1＜2或2a3＞5，解得a＜1或a＞1，所以实数a的取值范围是a≠1．18．对于函数f（x）ax22x2a，若方程f（x）0有相异的两根x1，x2（1）若a＞0，且x1＜1＜x2，求a的取值范围；（2）若x11，x21同号，求a的取值范围．【考点】一元二次不等式的解法．【分析】（1）a＞0时，根据二次函数f（x）的图象与性质，得出f（1）＜0，求出a的取值范围即可；（2）根据x11，x21同号得出（x11）（x21）＞0，利用根与系数的关系列出不等r