20162017学年上海市黄浦区格致中学高一（上）期中数学试卷
一、填空题：（每小题3分，满分36分）1．若集合1，2，3a，b，c，则abc．2．若原命题的否命题是“若xN，则xZ”，则原命题的逆否命题是3．已知函数f（x），g（x），则f（x）g（x）
．．
4．不等式
≤0的解集是
．
5．若a2≤1，则关于x的不等式ax4＞12x的解集是．6．已知集合A，B满足，集合Axx＜a，Bxx2≤2，x∈R，若已知“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则a的取值范围是．7．已知函数f（x）满足：f（x1）2x2x，则函数f（x）．8．已知集合A，B满足，集合Axx7k3，k∈N，Bxx7k4，k∈Z，则A，B两B（横线上填入，或）个集合的关系：A9．B满足，y∈R，Byyx21，x∈R，已知集合A，集合Axxy21，则A∩B．10．若函数yf（x）的定义域是2，2，则函数yf（x1）f（x1）的定义域为．11．已知直角三角形两条直角边长分别为a、b，且1，则三角形面积的最小值为．
12．定义集合运算“”：A×B（x，y）x∈A，y∈B，称为A，B两个集合的“卡氏积”．若Axx22x≤0，x∈N，b1，2，3，则（a×b）∩（b×a）．二、选择题：（每小题4分，满分16分）13．下列写法正确的是（）A．∈0B．0C．0D．R14．已知函数yf（x），则集合（x，y）yf（x），a≤x≤b∩（x，y）x2的子集可能有（）A．0个B．1个C．1个或2个D．0个或1个15．以下结论正确的是（）A．若a＜b且c＜d，则ac＜bdB．若ac2＞bc2，则a＞bC．若a＞b，c＜d，则ac＜bdD．若0＜a＜b，集合Axx，Bxx，则AB16．有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：①A∩B的充要条件是card（A∪B）card（A）card（B）②AB的必要不充分条件是card（A）≤card（B）1③AB的充分不必要条件是card（A）≤card（B）1④AB的充要条件是card（A）card（B）其中，真命题有（）A．①②③B．①②C．②③D．①④
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f三、解答题（本大题共4小题，满分48分）解答下列各题要有必要的解题步骤，并在规定处答题，否则不得分．17．已知集合Axa1≤x≤2a3，Bxx27x10≥0（1）已知a3，求集合（RA）∩B；（2）若AB，求实数a的范围．18．对于函数f（x）ax22x2a，若方程f（x）0有相异的两根x1，x2（1）若a＞0，且x1＜1＜x2，求a的取值范围；（2）若x11，x21同号，求a的取值范围．19．vkmh）某地区山体大面积滑坡，政r