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20162017学年上海市黄浦区格致中学高一(上)期中数学试卷
一、填空题:(每小题3分,满分36分)1.若集合1,2,3a,b,c,则abc.2.若原命题的否命题是“若xN,则xZ”,则原命题的逆否命题是3.已知函数f(x),g(x),则f(x)g(x)
..
4.不等式
≤0的解集是

5.若a2≤1,则关于x的不等式ax4>12x的解集是.6.已知集合A,B满足,集合Axx<a,Bxx2≤2,x∈R,若已知“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,则a的取值范围是.7.已知函数f(x)满足:f(x1)2x2x,则函数f(x).8.已知集合A,B满足,集合Axx7k3,k∈N,Bxx7k4,k∈Z,则A,B两B(横线上填入,或)个集合的关系:A9.B满足,y∈R,Byyx21,x∈R,已知集合A,集合Axxy21,则A∩B.10.若函数yf(x)的定义域是2,2,则函数yf(x1)f(x1)的定义域为.11.已知直角三角形两条直角边长分别为a、b,且1,则三角形面积的最小值为.
12.定义集合运算“”:A×B(x,y)x∈A,y∈B,称为A,B两个集合的“卡氏积”.若Axx22x≤0,x∈N,b1,2,3,则(a×b)∩(b×a).二、选择题:(每小题4分,满分16分)13.下列写法正确的是()A.∈0B.0C.0D.R14.已知函数yf(x),则集合(x,y)yf(x),a≤x≤b∩(x,y)x2的子集可能有()A.0个B.1个C.1个或2个D.0个或1个15.以下结论正确的是()A.若a<b且c<d,则ac<bdB.若ac2>bc2,则a>bC.若a>b,c<d,则ac<bdD.若0<a<b,集合Axx,Bxx,则AB16.有限集合S中元素的个数记做card(S),设A,B都为有限集合,给出下列命题:①A∩B的充要条件是card(A∪B)card(A)card(B)②AB的必要不充分条件是card(A)≤card(B)1③AB的充分不必要条件是card(A)≤card(B)1④AB的充要条件是card(A)card(B)其中,真命题有()A.①②③B.①②C.②③D.①④
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f三、解答题(本大题共4小题,满分48分)解答下列各题要有必要的解题步骤,并在规定处答题,否则不得分.17.已知集合Axa1≤x≤2a3,Bxx27x10≥0(1)已知a3,求集合(RA)∩B;(2)若AB,求实数a的范围.18.对于函数f(x)ax22x2a,若方程f(x)0有相异的两根x1,x2(1)若a>0,且x1<1<x2,求a的取值范围;(2)若x11,x21同号,求a的取值范围.19.vkmh)某地区山体大面积滑坡,政r
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