△ACE和△BDF中，
ACBDCEDFAEBF
∴△ACE≌△BDFSSS
18如图24－12，在⊙O中，弦AB与弦AC相等，AD是⊙O
的直径求证：BD＝CD
图24－12⌒证明：∵AB＝AC，∴AB＝错误∴∠ADB＝∠ADC∵AD是⊙O的直径，∴∠B＝∠C＝90°∴∠BAD＝∠DAC∴错误＝错误∴BD＝CD
f19如图24－13，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为点D，AB＝12，CD＝2求⊙O的半径长
图24－13解：如答图24－1，连接AO∵半径OC⊥弦AB，∴AD＝BD∵AB＝12，
人教版九年级上册数学第二十四章圆单元测试题（含答案）
一、选择题
1已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）
A相交
B相切
C相离
D无法确定
2下列说法正确的是
A同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等
B0°的圆心角所对的弦是直径
C平分弦的直径垂直于这条弦
fD三点确定一个圆
3已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是（）
A点P在⊙O上
B点P在⊙O内
C点P在⊙O外
D无
法确定
4如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝120°，则∠BAC的度数是
A70°
B60°
C50°
D30°
5一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB10，截面圆圆心O到水面的距
离OC是6，则水面宽AB是（）
A16
B10
C8
D6
6过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为
A3cm
B6cm
C8cm
D9cm
7如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，
点D是优弧
上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB80°，则∠
ADC的度数是（）
A15°
B20°
C25°
D30°
8如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC70°，那么∠BAD等于（）
fA20°
B30°
C35°
D70°
9如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD60°，则∠DBC的度数
为（）
A30°
B40°
C50°
D60
10如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（
）
A53
B41
C31
D21
11如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°，则∠DCF等于（）
A80°
B50°
C40°
D20°
12如图，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系是OBOA，则弧BC的长是弧AD长的多少倍（）
fA倍
二、填空题
B倍
C2倍
D4倍
13在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为________cm．
14半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为________cm2．
15若直线a与⊙O交于A，B两点，O到直线a的距离为6，AB16，则⊙O的半径为r