对自身经历的活动反思是提高认识水平、促使思维发展的核心对推动人们深入地认识事物的本质起着非常重要的作用。
例如学生也许凭眼睛观察就可以得出平行四边形对角线互相平分这一直觉形象可是如果促使学生考虑一下为什么对这个结论有意识地进行反思可能会得到意想不到的收获。有些学生会从逻辑推理的角度从平行四边形的性质来推证也有些学生会以图形结构的眼光将平行四边形绕中心旋转180度与自身重合而得出这一结论如果继续将反思推进到更高水平上就会更进一步发现对称、旋转、变换等概念。正是环绕着这一连串的直觉思维、反思、表达、判断不断地将数学化过程推向前进而这也正是数学的教与学过程所追求的目标。
再如听到很多老师上教学《圆的认识》都会有这样的教学环节
1你能用哪些方法来画圆请利用身边已有的材料也可以利用老师提供的材料来画圆。
2然后学生动手实践小组交流。
3进行反馈学生展示各种画圆的方法。
但是如果仅仅是停留在此只是单纯地为了追求画法的多样化那就是只停留在了简单的操作层面上而未能在头脑中实现必要的重构或认知结构的重组思维并没有展开。如果激发学生
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自我反思“这些画法有什么相同的地方”从而让学生理解圆的形成和意义进而探寻圆的特征活动就加深了深度和广度数学化就不言而喻了。
数学活动的本质特征是“数学化”。小学数学课堂活动必须使学生有机会真正经历“数学化”。因此应采用多种方法与策略让学生在思考、探究、合作中学会用数学的思想、方法创造性地解决问题并在亲历数学化过程中获得多种体验促进思维的发展。
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