专题训练一一元二次方程
一、选择题
1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是A
Ax＋12＝2x＋1
Bx12＋1x－2＝0
Cax2＋bx＋c＝0
Dx2＋2x＝x2－1
解析：方程x＋12＝2x＋1可化为x2－1＝0，是一元二次方程；方程x12＋1x－2＝0不是
整式方程，故不是一元二次方程；方程ax2＋bx＋c＝0中，未指明a≠0，不一定是一元二次
方程；方程x2＋2x＝x2－1可化为2x＋1＝0，是一元一次方程故选A
2若关于x的方程x2－2x＋c＝0有一根为－1，则方程的另一根为D
A－1
B－3
C1
D3
解析：设方程的另一根为m，由题可得，－1＋m＝2，解得m＝3，所以方程的另一根为
3故选D
3一元二次方程2x2－5x－2＝0的根的情况是BA有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根
解析：本题考查一元二次方程根的判别式∵Δ＝－52－4×2×－2＝410，∴该方程
有两个不相等的实数根，故选B
4若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋32ax－a2＝0的一个根，则a的值为C
A－1或4
B－1或－4
C1或－4
D1或4
解析：根据题意，将x＝－2代入方程x2＋32ax－a2＝0，得4－3a－a2＝0，即a2＋3a－4
＝0，左边因式分解得，a－1a＋4＝0，∴a－1＝0或a＋4＝0，解得a＝1或－4故选C
5关于x的方程2x2＋mx＋
＝0的两个根是－2和1，则
m的值为C
A－8
B8
C16
D－16
解析：本题考查一元二次方程根与系数的关系由一元二次方程根与系数的关系可得－2
f＋1＝－m2，则m＝2；－2×1＝
2，则
＝－4，∴
m＝－42＝16，故选C
6输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：
x
205
206
207208209
输出－1375－804－231344921
分析表格中的数据，估计方程x＋82－826＝0的一个正数解x的大致范围为C
A205＜x＜206B206＜x＜207C207＜x＜208D208＜x＜209
解析：由表格可知，当x＝207时，输出值为负值，当x＝208时，输出值
为正值，且输出值随x的增大而增大，∴输出值为0对应的x应在207～208之间，即207
＜x＜208
7中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年人均收入为200美元预计2017年年人均收入将达到1000美元设2015年到2017年该地区民居年人均收入平均年增长率为x，可列方程为B
A2001＋2x＝1000B2001＋x2＝1000C2001＋x2＝1000D200＋2x＝1000
解析：本题考查列一元二次方程解应用题根据题意，设平均年增长率为x，则2016年年
人均收入为2001＋x美元，2017年年人均收入为2001＋x1＋x美元，即2001＋x2美元，
所以可列得方程2001＋x2＝r