水陆草木之花，可爱者甚蕃。晋陶渊明独爱菊。自李唐来，世人甚爱牡丹。予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。甚爱一作：盛爱
课时作业十九坐标系与参数方程
1．2017郑州市第二次质量预测在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cosθ＋si
θ和直线l：
ρsi
θ－π4＝22ρ≥0，0≤θ2π．
1求圆O和直线l的直角坐标方程；2当θ∈0，π时，求直线l与圆O的公共点的极坐标．解析：1圆O：ρ＝cosθ＋si
θ，即ρ2＝ρcosθ＋ρsi
θ，故圆O的直角坐标方程为：x2＋y2＝x＋y，即x2＋y2－x－y＝0，
直线
l：ρ
si
θ
－π4
＝
22，
即ρsi
θ－ρcosθ＝1，
则直线l的直角坐标方程为：y－x＝1，即x－y＋1＝0
2由x2＋y2－x－y＝0得x＝0，
x－y＋1＝0
y＝1
故直线l与圆O公共点的一个极坐标为1，π2
x＝－8＋t，2．2017江苏卷在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为y＝t2
t为参数，
曲线C的参数方程为x＝2s2，s为参数．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．y＝22s
解析：直线l的普通方程为x－2y＋8＝0因为点P在曲线C上，设P2s222s，从而点P到直线l的距离d＝2s2－42s＋8
12＋－
＝－2＋45
45当s＝2时，dmi
＝5
因此当点P的坐标为44时，曲线C上的点P到直线l的距离取到最小值4553．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线C的极坐标
f水陆草木之花，可爱者甚蕃。晋陶渊明独爱菊。自李唐来，世人甚爱牡丹。予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。甚爱一作：盛爱
x＝－2＋22t，
方程为ρsi
2θ＝4cosθ，直线l的参数方程为
2y＝－4＋2t
t为参数，两曲线相交于M，N
两点．1写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；2若P－2，－4，求PM＋PN的值．解析：1曲线C的直角坐标方程为y2＝4x，直线l的普通方程为x－y－2＝0
x＝－2＋22t，
2直线l的参数方程为
2y＝－4＋2t
t为参数，
代入y2＝4x，得到t2－122t＋48＝0，设M，N对应的参数分别为t1，t2，则t1＋t2＝122，t1t2＝480，所以PM＋PN＝t1＋t2＝1224．2016全国卷甲在直角坐标系xOy中，圆C的方程为x＋62＋y2＝251以坐标原点为极点，x轴正半轴为极r