已知函数y＝k－2x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．r
分析根据一次函数和正比例函数的定义易求得k的值．r
解若y＝k－2x＋2k＋1是正比例函数则2k＋1＝0即k＝．r
若y＝k－2x＋2k＋1是一次函数则k－2≠0即k≠2．r
r
例3已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．r
1写出y与x之间的函数关系式；r
2y与x之间是什么函数关系；r
3求x＝25时，y的值．r
解1因为y与x－3成正比例所以y＝kx－3．r
又因为x＝4时，y＝3，所以3＝k4－3，解得k＝3，r
所以y＝3x－3＝3x－9．r
2y是x的一次函数．r
3当x＝25时，y＝3×25＝75．r
r
例4已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．r
1当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．r
2当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．r
分析1当此人在A、B两地之间时，离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差．r
r
2当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差．r
r
解1y＝30－12x．0≤x≤25r
2y＝12x－30．25≤x≤65r
r
例5　某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围．r
分析因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中，储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的，所以此题因分三个时间段来考虑．但在这三个阶段中，两变量之间均为一次函数关系．r
解在第一阶段：y＝3x0≤x≤8；r
在第二阶段：y＝16＋x8≤x≤16；r
在第三阶段：y＝－2x＋8824≤x≤44．r
r
四、交流反思r
一次函数、正比例函数以及它们的关系：r
函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数li
earfu
ctio
．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．r
特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数directproportio
alfu
ctio
．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．r
r
五、检测反馈r
1已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7r
1写出y与x之间的函数关r