杨浦新王牌
2015点拨中考八年级数学教材
『基础知识』：知识梳理：1、无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程．2、有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程；有理方程和无理方程统称为初等代数方程，简称代数方程．3、解无理方程基本思路：通过乘方，把无理方程转化为有理方程．4、无理方程的增根：（解无理方程验根的必要性）乘方之后所得整式方程的根，代入原无理方程检验得不是原无理方程的根．5、解分式方程基本步骤：①去根号，把无理方程化为有理方程；②解这个有理方程；③验根；④写出原方程的根．『基础训练』一、选择：1、下列方程中，不是无理方程的是（（A）（C））
x1x；（B）2x31；
x22x11；（D）2x3x1．
）
2、下列方程中，有实数根的方程是（（A）x10；（B）x2
2
10；（C）x12；（D）x11x2．2
3、下列正确的是（（A）方程x（C）方程4、方程
）（B）方程
2x3的根是1和3；
x22x140的根是x5；
x17x的根是x10；
（D）方程2y3y的根是y1．）
x24x4x2的根的情况是（
（A）无实数根；（B）只有x2一个根；（C）有无数多个实数根；（D）只有两个实数根．二、填空：5、在下列方程后的括号内，填入方程的根，或“无实数根”．①
x20（
）；
②
x20（
）
f③⑤⑦
x2x（
）；）；）；）；
④⑥⑧⑩
x2x（
））））．．．
x2163（
x4x43（
x2163（
x4x40（x43x3（
⑨3x510（
26、x的取值范围：若x3x3
，9x23x3x
7、如果方程2x52k无实数根，那么k的取值范围是8、已知方程5x3m
22
xm有一个根是x3，那么m3
9、解方程x8xx8x6时，设y是10、解方程1是．
x28x换元后，整理得关于y的整式方程
99x44时，设1y换元后，整理得关于y的整式方程xxx9
．
11、若xy5xy60，则xy___________12、函数fxaxa中，f13，那么a．．
213、若关于x的方程x2x2pp只有一个实数根，那么这个根是
三、解方程：14、
x2x
15、x
x24
16、
x12x6x3
17、2x4x51
f18、
x2xr