即
∴a2a，即a1即
（Ⅱ）设x1，x2为区间（∞，∞）内的任意两个值，且x1＜x2，则，，
∵f（x1）f（x2）

＜0
即f（x1）＜f（x2）∴f（x）是（∞，∞）上的增函数．（Ⅲ）由（Ⅰ）、（Ⅱ）知，f（x）是（∞，∞）上的增函数，且是奇函数．22∵f（t（m2）t）f（tm1）＜0222∴f（t（m2）t）＜f（tm1）f（tm1）22∴t（m2）t＜tm12即2t（m2）t（m1）＜0对任意t∈R恒成立．22只需△（m2）4×2（m1）m4m12＜0，解之得m∈（16分）点评：本题主要考查函数的奇偶性，单调性的判断与证明以及用判别式求解恒成立问题．
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