江苏省泰州市姜堰市溱潼中学20142015学年高一上学期月考数学试卷（1月份）
一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1．si
105°．2．函数f（x）lg（2x3）的定义域为．3．函数f（x）3cos（2x）的最小正周期为．
4．若点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则的值为．
5．化简：


．
6．已知△ABC为边长3的正三角形，则

．
7．若A（1，3），（3，4），
2，则点B坐标为．
8．函数y2si
（2x
）的单调递减区间为．
9．已知
（1，2），（2，x），若
，则x．
10．若cos（α
）
，α∈（
，
），则si
α．
11．已知与的夹角为120°，
1，
3，则
．
12．将函数y2si
x的图象先向右平移
个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来
的（纵坐标保持不变），得到函数yf（x）的图象，则f（x）．
f13．在△OAB中，延长BA到点C使得交于点E，设，，则向量

，在OB上取点D，使

，DC与OA
可用，表示为．
14．若方程
si
xcosxa1在0，π上有根，则a范围为．
二、解答题：本大题共6小题共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15．已知（1，1），（2，3），当k为何值时，（1）k2与24垂直？（2）k2与24平行？平行时它们是同向还是反向？
16．A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限．记∠AOBθ且si
θ．（1）求B点坐标；（2）求的值．
17．设函数f（x）si
（2xφ）（π＜φ＜0），yf（x）图象的一条对称轴是直线x（1）求φ；（2）用“五点法”画出函数yf（x）在一个周期内的简图．（要求列表、描点、连线）；（3）求函数yf（x）的单调增区间．
．
18．如图，A、B是单位圆O上的点，C、D分别是圆O与x轴的两个交点，△ABO为正三角形．（1）若点A的坐标为（2）若∠AOCx（0＜x＜求出y的最大值．，求cos∠BOC的值；），四边形CABD的周长为y，试将y表示成x的函数，并
f19．（16分）已（1）求值

0，
3，
4
（2）若D为BC中点，求

值值．
（3）若点G为△ABC的重心，求
20．（16分）已知函数f（x）a
是奇函数（a∈R）．
（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）试判断函数f（x）在（∞，∞）上的单调性，并证明你的结论；22（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t（m2）t）f（tm1）＜0恒成立，求实数m的取值范围．
江苏省泰州市姜堰市溱潼中学20142r