2cosC
2si
AcosCcosAsi
C，则下列等式成立的是（
A．a2bB．b2a
3
）D．B2A
CA2B
12已知函数fxx1axee是自然对数的底）与gx3l
x的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（A．0，e4
3
1e
）C2e4e
3


B．0，32e

1

1

D．e4
3


第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答第2223题为选考题，考生根据要求作答二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13向量am2b12，若ab，则ab14已知函数fx．
x22x，fx为fx的导函数，则f0的值为ex
．
15已知为锐角，且cos

ππ25，则ta
2485
．
16正方体的8个顶点中，有4个恰是正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积之比为．
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
217ABC的内角ABC的对边分别为abc，已知si
AC8si

B2
（Ⅰ）求cosB；（Ⅱ）若ac6，ABC的面积为2，求b18设数列a
的前
项和为S
，且S
2
1，b
为等差数列，且2
1
3
fa1b1a2b2b1a1
（Ⅰ）求数列a
和b
的通项公式；（Ⅱ）设c

b
，求数列c
的前
项和T
a

19如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD地面ABCD是菱形，
BAD60AB2
PD6，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点
（Ⅰ）证明：平面EAC平面PBD；（Ⅱ）若PD平面EAC，求三棱锥PEAD的体积
20A市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士12369”的绿色环保活动小组对2014年1月2014年12月内空气质量指数API进行监测，如表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：
指数API
050
50100
100150
150200轻度污染
200250中度污染
250300
300
空气质量
优
良
轻微污染
中重度污染11
重度污染
天数
4
13
18
30
9
15
（Ⅰ）若A市某企业每天由空气污染造成的经济损失P（单位：元）与空气质量指数API（记为t）的关系为：P4t400100t300，在这一年内随机抽取一天，估计该天

0，
0t100t300
1500
，600元的概率；经济损失P200
（Ⅱ）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季r