定理及圆周角定理,熟知平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键.
12.(3分)(2017南宁)如图,直线y与双曲线y(k>0,x>0)交于点A,将直线y向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y(k>0,x>0)交于点B,若OA3BC,则k的值为()
A.3
B.6
C.
D.
考点:反比例函数综合题.专题:探究型.分析:先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式,再分别过点A、B作AD⊥x轴,
BE⊥x轴,CF⊥BE于点F,再设A(3x,x),由于OA3BC,故可得出B(x,x4),再根据反比例函数中kxy为定值求出x
f解答:解:∵将直线y向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,∴平移后直线的解析式为yx4,分别过点A、B作AD⊥x轴,BE⊥x轴,CF⊥BE于点F,设A(3x,x),∵OA3BC,BC∥OA,CF∥x轴,∴CFOD,∵点B在直线yx4上,∴B(x,x4),∵点A、B在双曲线y上,∴3xxx(x4),解得x1,∴k3×1××1.故选D.
点评:本题考查的是反比例函数综合题,根据题意作出辅助线,设出A、B两点的坐标,再根据kxy的特点求出k的值即可.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.(3分)(2017南宁)若二次根式
有意义,则x的取值范围是x≥2.
考点:二次根式有意义的条件.
分析:根据二次根式有意义的条件,可得x2≥0,解不等式求范围.
解答:解:根据题意,使二次根式
有意义,即x2≥0,
f解得x≥2;故答案为x≥2.点评:本题考查二次根式的意义,只需使被开方数大于或等于0即可.14.(3分)(2017南宁)一副三角板如图所示放置,则∠AOB105°.
考点:角的计算.分析:根据三角板的度数可得:∠145°,∠260°,再根据角的和差关系可得
∠AOB∠1∠2,进而算出角度.解答:解:根据三角板的度数可得:∠145°,∠260°,
∠AOB∠1∠245°60°105°,故答案为:105.
点评:此题主要考查了角的计算,关键是掌握角之间的关系.15.(3分)(2017南宁)分解因式:x225(x5)(x5).考点:因式分解-运用公式法.分析:直接利用平方差公式分解即可.解答:解:x225(x5)(x5).
故答案为:(x5)(x5).点评:本题主要考查利用平方差公式因式分解,熟记公式结构是解题的关键.
f16.(3分)(2017南宁)某中学规定:学生的学期体育综合成绩满分为100分,其中,期中考试成绩占40,期末考试成绩占60,小海这个学期的期中、期末成绩(百r