计数。
1
将13个球队分成3组一组5个队其它两组4个队
有多少分法?(C153C84C44
A
22
)
210名学生分成3组其中一组4人另两组3人但正副班长不能分在同一组有多少种不同的分组方法(1540)
3某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数
为______
(
C42C22
A
26
A
22
90
)
十三合理分类与分步策略
例13在一次演唱会上共10名演员其中8人能能唱歌5人会跳舞现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目有多少选派方法
解:10演员中有5人只会唱歌,2人只会跳舞3人为全能演员。选上唱歌人员为标准进行研究只会唱的5人中没有人选上唱
歌人员共有C32C32种只会唱的5人中只有1人选上唱歌人员C51C31C42种只会唱的5人中只有2人选上唱歌人员有
C52C52种,由分类计数原理共有C32C32C51C31C42C52C52种。
练1习从解清题含楚4:名有,男约不生束重和条不件漏3名的,女排分生列类中组标选合准出问一题旦4人,确可参定按加要元某贯素个穿的座于性解质题进谈过行会程分,的类若始这,终按。4事人件中发必生须的既连有续男过生程又分有步女生,做,到则标不准同明的确选。法分共步有层34次23成人2小孩乘船游玩1号船最多乘3人2号船最多乘2人3号船只能乘1人他们任选2只船或3只船但小孩不能单独乘
一只船这3人共有多少乘船方法(27)本题还有如下分类标准:以3个全能演员是否选上唱歌人员为标准以3个全能演员是否选上跳舞人员为标准以只会跳舞的2人是否选上跳舞人员为标准都可经得到正确结果十四构造模型策略例14马路上有编号为123456789的九只路灯现要关掉其中的3盏但不能关掉相邻的2盏或3盏也不能关掉两端的2
盏求满足条件的关灯方法有多少种?
解:把此问题当作一个排队模型在6盏亮灯的5个空隙中插入3个不亮的灯有C53种
练一习些题不:易某理排解共的有排1列0组个合座题位如,果若能4转人化就为坐非,常每熟人悉左的右模两型边,都如有占空位位填,空那模么型不,同排的队坐模法型有,多装少盒种模?型(等12,0)可使问题直观解决
十五实际操作穷举策略
例15设有编号12345的五个球和编号12345的五个盒子现将5个球投入这五个盒子内要求每个盒子放一个球,并且
恰好有两个球的编号与盒子的编号相同有多少投法
解:从5个球中取出2个与盒子对号有C52种还剩下3球3盒序号不能对应,利用实际操作法,如果剩下345号球345
号r