数夹1５在两个奇数之间这样的五位数有多少个？
解：把１５２４当作一个小集团与３排队共有
A
22
种排法，再排小集团内部共有
A
22
A
22
种排法，由分步计数原理共有
A
22
A
22
A
22
种排法
1524
3

练习题：
１计划展出10幅不同的画其中1幅水彩画４幅油画５幅国画排成一行陈列要求同一
彩画不在两端，那么共有陈列方式的种数为
A
22
A
55
A44
品种的必须连在一起，并且水
25男生和５女生站成一排照像男生相邻女生也相邻的排法有A22A55A55种
十元素相同问题隔板策略例10有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个有多少种分配方案？
解：因为10个名额没有差别，把它们排成一排。相邻名额之间形成９个空隙。在９个空档中选６个位置插个隔板，可把名额
分成７份，对应地分给７个班级，每一种插板方法对应一种分法共有C96种分法。
一
二
三
四
五
六
七
班
班
班
班
班
班
班
练将习
题个：相同的元素分成m份（
，m为正整数）每份至少一个元素可以用m1块隔板，插入
个元素排成一排的
1个
1．空隙1中0个，相所同有的分球法装数为5个C盒
m中11每盒至少一有多少装法？C94
2xyzw100求这个方程组的自然数解的组数
C3103
十一正难则反总体淘汰策略
例11从0123456789这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数不同的
取法有多少种？
解：这问题中如果直接求不小于10的偶数很困难可用总体淘汰法。这十个数字中有5个偶数5个奇数所取的三个数含有
优质参考文档
f优质参考文档3个偶数的取法有C53只含有1个偶数的取法有C51C52和为偶数的取法共有C51C52C53。再淘汰和小于10的偶数共9种，符合条件的取法共有C51C52C539
练习题有：些我排们列班组里合有问题43正位面同直学接从考中虑任比抽较5复人杂正而、它副的班反长面、往团往支比部较书简记捷至可少以有先一求人出在它内的的反面再从整体中淘汰抽法有多少种
十二平均分组问题除法策略例126本不同的书平均分成3堆每堆2本共有多少分法？
解分三步取书得C62C42C22种方法但这里出现重复计数的现象不妨记6本书为ABCDEF，若第一步取AB第二步取CD第三
步取EF该分法记为ABCDEF则C62C42C22中还有ABEFCDCDABEFCDEFABEFCDABEFABCD共有
A33种取法
而这些分法仅是ABCDEF一种分法故共有C62C42C22

A
33
种分法。
练习题平：均分成的组不管它们的顺序如何都是一种情况所以分组后要一定要除以
A





为均分的组数避免重复r