运动的合理性，碰后A球的速度应不大于B球的速度，即
PAP≤BmAmB
代入数据又有


210≤mAmB
于是又可得
mA1≥mB5
由此知：此例应选C。例2．试将上述“人船模型”的四种变例给出定量解答。分析：确认了四种变例其物理本质与“人船模型”相同，于是例可以直接运用相应的结论。解答：（1）变例1中的“人车模型”与“人船模型”本质相同，于是直接得S2
mLmM
解答：（2）变例2中的h实际上是人相对于地的位移S1，而绳长则是人与气球的相对位移L，于是由h
MLmM
可解得：绳长至少为
fL
mMhM
解答（3）：变例3中小球做的是复杂的曲线运动，但只考虑其水平分运动，其模型例与“人船模型”相同，而此时的相对位移大小为2R，于是物体M沿水平而向右移动的最大距离为S2
m2RmM
解答（4）：变例4中环的质量取得某种极端的值m→0于是所求的小球沿水平方向移动的距离应为S2
Mm
mL→0mM
图7
例3．如图7所示，质量M2kg的盒子放在光滑的水平面上，盒子长L1m，质量为m1kg的小物块从盒子的右端以υ06ms的初速度向左运动，小物块与盒子底部间动摩擦因数μ05，与盒子两侧壁间的碰撞无机械能损失，则小物块最终将相对静止于盒子的何处？分析：一方面小物块和盒子间相对运动和相互碰撞过程中要遵从动量守恒定律，另一方面小物块和盒子间相对运动时滑动摩擦将使系统的动能减少，于是有解答：由动量守恒定律得mυ0mMυ由公式“fd△EK”又可得μmgd
11mυ02－mMυ22
2
代入数据可解得：从开始运动到小物块与盒子相对静止的过程中，小物块的相对路程为d24m由此知：小物块最终相对静止于距盒子右端04m处
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