经典题库排列组合练习题
m注：排列数公式P
m亦可记为A
。
一、选择题1．从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（）A、24个B、36个C、48个D、54个【答案】C212【解析】若包括0，则还需要两个奇数，且0不能排在最高位，有C3A2A2＝3×2×2＝12个123若不包括0，则有C2C3A3＝3×2×6＝36个共计12＋36＝48个考点：排列组合2．某学生制定了数学问题解决方案星期一和星期日分别解决4个数学问题且从星期二开始每天所解决问题的个数与前一天相比要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”在一周中每天所解决问题个数的不同方案共有（）A50种B51种C140种D141种【答案】D【解析】试题分析：因为星期一和星期日分别解决4个数学问题，所以从这周的第二天开始后六天中“多一个”或“少一个”的天数必须相同，所以后面六天中解决问题个数“多一个”或“少一个”的天数可能是0、1、2、
01122333天，共四种情况，所以共有C6C6C5C6C4C6C3141种
考点：排列组合问题3．有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定。技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（）A．16【答案】C【解析】
211试题分析：前两次测试的是一件稳定的，一件不稳定的，第三件是不稳定的，共有A2C2C832种方法．
B．24
C．32
D．48
考点：排列与组合公式．4．一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码则X所有可能取值的个数是（）A．6B．5C．4D．3【答案】C【解析】试题分析：随机变量X的可能取值为3456取值个数为4考点：离散型随机变量的取值5．在123456这六个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有

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fA．60个【答案】A
B．36个
C．24个
D．18个
3【解析】依题意，所选的三位数字有两种情况：13个数字都是偶数，有P3种方法；23个数字中有2
2133213个是奇数，1个是偶数，有C3C3P3种方法，故共有P3＋C3C3P3＝60种方法，故选A．
6．将A，B，C，D，E排成一列，要求A，B，C在排列中顺序为“A，B，C”或“C，B，A”可以不相邻，这样的排列数有A．12种B．20种C．40种D．60种【答案】C
5【解析】五个元素没有限制全排列数为P5，由于要求A，B，C的次序一定按A，B，C或C，B，A故除r