考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第
22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共２０分，把答案写在题中横线上
13．如图4，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，
AP3，则

14．已知数列b
的通项公式为b
2
1数列
a
N满足b2ba
b2
2成等比数列，求数列
a
的通
项公式a
＝

N．
uur
uur
uur
15．已知Ｏ为坐标原点，向量OAsi
1OBcos0，OCsi
2
uur
uuruur
0P2cossi
1．若ＯＰＣ三点共线，求得OAOB的值为

16．设ABC的内角ABC所对的边分别为abc；则下列命题正确的序号是①若cos２Ａcos２Ｂ，则ba；②若si
AcosB，则C＝２；③若si
２Ａsi
２Ｂ；则ＡＢ；④若abc2，则C；
3⑤若a３b３c３，则VABC为锐角三角形．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17（本小题满分12分）已知fx是定义域为R的偶函数，f00当x0时，
fxx2＋bxc0的解集为x40Ⅰ求fx的解析式；Ⅱ求不等式fx5的解集．
18．（本小题满分12分）如图，ABCD都在个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的别为750，300，于水面C处测得B点和D点的为600，AC100m。求B，D之间的距离（计算确到001km，21414，62449）19（本
同一座灯塔仰角分仰角均结果精题满分
f12分）设数列a
的前
项和为S
已知a11且
a
1
1a

1
N
Ⅰ
证明数列

a
1
1

a


成等差数列，并求数列a
的通项公式；
Ⅱ
证明对一切正整数
有1a1

1a2
1a3
L
1a


74
20本小题满分12分在△ABC中，角ＡＢＣ的对边分别为abc且2accosＢbcosCb2
Ⅰ求角Ｂ的大小；Ⅱ求ＡＢ＋ＢＣ的取值范围
21本小题满分12分已知数列a
中，a15a22a
2a
13a
2
3．
Ⅰ证明数列a
13a
和a
1a
均为成等比数列；
Ⅱ求数a
列的通项公式a
：
III若数列b


2
17
a
1a

，求数列b
的前
项和Ｓ

请考生从第（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则
按所做的第一个题目计分，解答时请写清题号。
rrrrrrr
rrr
22（本小题满分10分）已知的平面向量a和b，且a0，ab，b1，a和b－a夹角
r为1350，求a的取值范围
23（本小题满分10分）设a0b0，且ab11．ab
（）证r