二次函数y＝ax2的图象和性质
（时间：40分钟，满分44分）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（每题3分）31对函数yx的描述：①y随x的增大而增大，②它的图象是中心对称图形，③它的自变量取值范围是x≠0．正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】A．【解析】试题分析：①根据函数的增减性，可得答案；②根据中心对称图形的定义，可得答案；③根据立方的意义，可得答案．3试题解析：①yx的增减性是y随x的增大而增大，故①正确；3②yx的图象绕原点旋转180°能与原图相重合，故②正确；3③yx的自变量取值范围是全体实数，故③错误；故选：A．考点：函数的图象2．下列各点在二次函数y2x的图像上的是（）
2
A．（0，2）【答案】B【解析】
B．（1，2）
C．（1，－2）
D．（2，2）
2试题分析：对于y2x，当x0时，y0，所以A错误；当x1时，y2，所以B正确，C错误；当x2
时，y4，所以D错误；故选：B．考点：二次函数．3．若函数y＝axA．－2【答案】B．【解析】
a2－2a－6
是二次函数且图像开口向上，则a＝（C．4或－2D．4或3
）
B．4
试题分析：已知函数y＝ax
a2－2a－6
是二次函数且图像开口向上，可得a2a62且a0，解得a4，
2
故答案选B．考点：二次函数的定义及性质．4抛物线yax、ybx、ycx的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（）
222
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a
1
f【答案】A【解析】试题解析：∵a越大，开口越小，且a＞0，c＜b＜0，∴a＞b＞c．故选：A．考点：二次函数的图象及性质25已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数yax与yax的图象有可能是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】C【解析】试题解析：2A、函数yax中，a＞0，yax中，a＞0，但当x1时，两函数图象有交点（1，a），故A错误；2B、函数yax中，a＜0，yax中，a＞0，故B错误；2C、函数yax中，a＜0，yax中，a＜0，但当x1时，两函数图象有交点（1，a），故C正确；2D、函数yax中，a＞0，yax中，a＜0，故D错误．故选：C．考点：1二次函数的图象及性质2正比例函数的图像与性质二、填空题（每题3分）6请写出一个y关于x的二次函数，同时符合如下条件：（1）开口向上，（2）经过原点，这个函数解析式可以为：__________．2【答案】yx．【解析】试题解析：∵二次函数的图象开口向上，∴a＞0，∵二次函数的图象过原点，∴c0．故解析式满足a＞0，c0即可，2如yx．考点：r