北京市朝阳区2016届高三上学期期末联考
数学（文）试题
（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知集合A101Bx1x1，则AIBA．01B．10C．0D．101
2下列函数中，既是奇函数又存在零点的是A．fx
x
B．fx
1x
C．fxe
x
D．fxsi
x
3执行如图所示的程序框图，则输出的i值为A．3B．4C．5D．6
开始m1i1
mm2i1mm2i12i1ii1
m0是输出i
否
结束第3题图4．在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90kmh～120kmh，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有
1
fA．30辆C．170辆
B．300辆D．1700辆00350030002000100005
频率组距
80
90
4100110120130车速（kmh）
第4题图5已知m，
表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，且m，
则下列说法正确的是A．若，则m
C．若m，则B．若m，则D．若，则m

6设斜率为2的直线l过抛物线y2axa0的焦点F且与y轴交于点A若OAF（O为坐标原点）的面积为4则抛物线方程为Ay24xB
y24x
Cy28x
Dy28x
7已知AB为圆Cxm2y
29m
R上两个不同的点（C为圆心），且满足
CACB13，则AB
A
23
B
232
C2
D4
8设函数fx的定义域为D，如果存在正实数m，使得对任意xD，当xmD时，都有
fxmfx，则称fx为D上的“m型增函数”已知函数fx是定义在R上的奇函数，且当
x0时，fxxaa（aR），若fx为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是
Aa0Ba20Ca10Da5
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡上9计算i1ii为虚数单位
2
f10双曲线x2
y21的渐近线方程为3

1，则AB4
11在ABC中，若BC1，AC2，cosC12．已知正数x，y满足约束条件
si
A

2xy012xy，则z的最小值为2xr